[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] FEM Analysis: 2D Euler Beam Element [有限元分析: 2D欧拉梁单元]

（  有空和小伙伴一起写写有限元程序 ）

• 程序作者 ( Author)

JiDong Cui (崔济东) ¹, XueLong Shen (沈雪龙)²

1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院

• 问题描述( Problem Description)

节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m²和0.16m²，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12 m⁴和0.0256/12 m⁴。

基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用欧拉梁单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。

• MATLAB 编程结果

• SAP2000 计算结果

MATLAB vs. SAP2000 Displacement

	节点 1	节点 2	节点 3	节点 4	节点 5	节点 6	节点 7	节点8
MATLAB	0	11.6653	33.0395	53.7172	0	11.6666	33.0372	53.5102
SAP2000	0	11.6653	33.0395	53.7172	0	11.6666	33.0372	53.5102
相对偏差（ % ）	0	0.0002	0	0.0001	0	0.0002	-0.0001	0
MATLAB	0	0.1585	0.2655	0.3114	0	-0.1585	-0.2655	-0.3114
SAP2000	0	0.1585	0.2655	0.3114	0	-0.1585	-0.2655	-0.3114
相对偏差（ % ）	0	0	-0.0002	0	0	0	-0.0002	0.0001
MATLAB	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049
SAP2000	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049
相对偏差（ % ）	0	0	0	0.0001	0	0	0.0001	0

• Midas Gen计算结果

MATLAB vs. MidasGen Displacement

响应类型		节点 1	节点 2	节点 3	节点 4	节点 5	节点 6	节点 7	节点8
Dx	MATLAB	0	11.6653	33.0395	53.7172	0	11.6666	33.0372	53.5102
	Midas Gen	0	11.6653	33.0395	53.7172	0	11.6666	33.0372	53.5102
	相对偏差（ % ）	0	0	0	0	0	0	0	0
Dz	MATLAB	0	0.1585	0.2655	0.3114	0	-0.1585	-0.2655	-0.3114
	Midas Gen	0	0.1585	0.2655	0.3114	0	-0.1585	-0.2655	-0.3114
	相对偏差（ % ）	0	0	0	0	0	0	0	0
Ry	MATLAB	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049
	Midas Gen	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049	0	-0.0054	-0.0065	-0.0049
	相对偏差（ % ）	0	0	0	0	0	0	0	0

---

Vote Up +15 Vote Down -1You already voted!

• 注释 ( Comments )

源代码已经收录到新书《有限单元法：编程与软件应用》，详见链接：http://www.jdcui.com/?page_id=9731

  ( 如果您发现有错误，欢迎批评指正。邮箱：jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文，请在上面给我 点个赞 吧！ 🙂   🙂     ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give me a “thumbs up“ rating on the above button! )

• 微信公众号 ( Wechat Subscription)

欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号