之前做钢筋混凝土构件试验的时候，想测量钢筋的抗拉强度对应的应变，给后续数值模拟时钢筋参数的取值提供参考。但当时实验室能够自动记录钢筋拉的拉力-位移关系的仪器坏了，试验又紧迫，只能采用古老的仪器做拉伸试验。为了测量上面的参数，当时参考了相关规范，找到了一个比较简便的方法，这个博文介绍一下测量方法。让我们马上进入主题吧 🙂 🙂 。
- 基本概念 ( Basic Concepts )
我们先来看看几个相关的、十分容易被忽视的钢筋力学属性，如 图 1 所示。
图 1 伸长率 （来源于规范《金属材料 拉伸试验 —— 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1 —— 2010））
（The above figure was modified from the Chinese Code : Metallic Materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature（GB/T 228.1 —— 2010））
上图中：
横坐标 e 为延伸率（Percentage Extension or Strain）；
纵坐标R 为应力（Stress）；
Rm为钢筋的抗拉强度（Tensile Strength of Steel）；
Ag为最大力塑性延伸率（Percentage Plastic Extension at Maximum Force），最大力时原始标距的塑性延伸与引伸计标距之比的百分率；
Agt 为最大力总延伸率（Percentage Total Extension at Maximum Force），最大力时原始标距的总延伸（弹性延伸率加塑性延伸）与引伸计标距之比的百分率；
A为断后伸长率（Percentage Elongation after Fracture），断后标距的残余伸长与原始标距之比的百分率；
At为断裂总延伸率（Percentage Total Extension at Fracture），断裂时刻原始标距的的总延伸（弹性延伸率加塑性延伸）与引伸计标距之比的百分率。
- 测量方法 ( Measuring Method)
上述变量中，Ag和Agt即是我们想要测量的参数，具体的测量方法可以参考规范《金属材料 拉伸试验—— 第 1 部分：室温试验方法》（GB/T 228.1 —— 2010）和规范《钢筋混凝土用钢—— 第 2 部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007），如 图 2 所示。
图 2 伸长率的测量（来源于规范《钢筋混凝土用钢 —— 第 2 部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007））
选择Y、V两个标记，两标记间距在拉伸试验之前大于100mm且位于夹具离断裂点的远端。标记点距离夹具大于20mm和公称直径d的较大值，标记点与断裂点距离大于50mm和2d的较大值。最大值力作用下钢筋的 总延伸率 Agt 和 塑性延伸率 Ag可按以下公式进行计算：
其中 ，L为断裂后标记间的距离；Lo为试验前标记间的距离；Rm为抗拉强度实测值；E 为弹性模量。
以上这两个公式其实十分有趣， 🙂 😆 😛 。细心的读者可以体会： 为何Agt后面是加上Rm / E，而不是Ag减去Rm / E ？？？？？， 😎 😎 😎 😎 🙂 。
- 例子( Example)
由以上公式可知，只要在进行钢筋拉伸试验之前，对钢筋进行标记，然后测量标记前后的长度变化，就可以计算出最大力下钢筋的总延伸率 Agt 和 塑性延伸率 Ag，这两个值可分别作为钢筋极限强度对应的应变和塑性应变的估计。此外，结合钢筋的屈服强度和屈服应变，还可以大致计算出 二折线钢筋本构的 屈服后强化系数，以下给出一个具体的例子。
表 1 实测强度
| 钢筋直径/mm | 钢筋型号 | 屈服荷载/kN | 峰值荷载/kN | 屈服强度/Mpa | 屈服强度平均值/Mpa | 抗拉强度/Mpa | 抗拉强度平均值/Mpa |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 20.00 | HRB400 | 128.00 | 180.00 | 407.44 | 413.80 | 572.96 | 575.08 |
| 20.00 | HRB400 | 132.00 | 182.00 | 420.17 | 579.32 | ||
| 20.00 | HRB400 | 130.00 | 180.00 | 413.80 | 572.96 |
表 2 实测延伸率
| 弹性模量/Mpa | 屈服应变 | 标记距离 | 断裂后距离 | 塑性延伸率 | 总延伸率 | 强化系数 | 强化系数平均值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 174373 | 0.00 | 10.00 | 11.20 | 0.11 | 0.11 | 0.0091 | 0.0086 |
| 183627 | 0.00 | 10.00 | 11.30 | 0.12 | 0.12 | 0.0077 | |
| 169689 | 0.00 | 10.00 | 11.20 | 0.11 | 0.11 | 0.0090 |
表1 和 表 2 是我之前试验时候测量的一组钢筋试验数据，由上表可见，实测的钢筋断后总延伸率为 0.1左右，相应估算的钢筋的二折线骨架曲线的强化系数平均值为0.0086，据此，我们可以大致获得钢筋的应力-应变骨架曲线（图 3）。这些参数可以为后续数值模拟钢材的本构参数取值提供参考！！！。 😎 😎 😎
图 3 钢筋应力-应变关系（Fig 3 Stress-Strain Relationship of Steel）
- 参考文献 ( References)
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崔博士，您好。钢筋的弹性模量是怎么测得的呢？
Agt包括弹性伸长。
崔博士，有个小问题，强化系数是如何计算的呢？