欧拉伯-努利梁理论（Euler–Bernoulli beam）又称为工程梁理论（Engineering beam theory）或者经典梁理论（Classical beam theory）。欧拉梁不考虑剪切变形，与铁木辛柯梁（Timoshenko beam）相对。前面一篇博文《Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]》复习了Abaqus中利用欧拉梁单元B23和B33单元进行悬臂梁的模拟，本文接着看看在 ANSYS APDL 中如何利用欧拉梁单元进行同样的分析。
- 算例（Example）
- 有限元模拟（FEM Analysis）
整个悬臂梁在ANSYS APDL中的分析步骤如下：
（1）在前处理模块中新建单元类型（Create Element Type in Preprocessor Module）
ANSYS中欧拉梁单元可以用BEAM3和 BEAM4单元来考虑，由于高版本的 ANSYS APDL （貌似是13版本开始） 不再支持GUI方式进行BEAM3和BEAM4单元的建模，高版本的ANSYS GUI 主要支持功能强大的 BEAM 188 和 BEAM189 单元。要建立BEAM3和BEAM4单元，可以通过命令流的方式。输入命令：ET,1,BEAM3 ，完成单元类型的建立：
（2）在前处理模块中新建线弹性材料（Create Elastic Material in Preprocessor Module）
（3）在前处理模块中定义单元的实常数（Create Real Constants for Element in Preprocessor Module）
同样，高版本的ANSYS APDL也不支持GUI方式建立BEAM3和BEAM4单元的实常数，只能通过命令来定义。
输入命令：R, 1, 7960, 173450333.333333，350，0 ，完成实常数的建立:
其中 7960 为截面的面积；1734503333.333333 为截面的惯性矩； 350为截面的高度，0表示不考虑剪切效应，单元退化为欧拉梁单元。
（4）在前处理模块创建节点和单元（Create Node and Element for Element in Preprocessor Module）
由于模型节点，直接建立节点（Nodes）和单元（Elements)。基本路径是 Preprocessor->Create-> Nodes 和 Preprocessor->Create->Elements。
（5）在前处理模块创建约束和节点力（Create Nodal Load and Constraint in Preprocessor Module）
施加点力和约束。基本路径是 Preprocessor->Loads-> Apply->Structural->Disp和 Preprocessor->Loads-> Apply->Structural->Force。
（5）求解有限元模型（Solve FEM model in Solution Module）
（6）查看结果（Check Results）
- 查看分析结果（Results）
（1）变形结果（Displacement Results）
最大的竖向位移为 12.0111 mm。
（2） 截面应力结果（Section Stress Results）
截面应力的查看需要通过定义 单元表 （Element Table）来查看。
截面的最大应力为 50.4467Mpa。
（3）支座反力（Reaction Force）
- 与理论结果对比（Comparison with Theory ）
（1）位移对比（Comparison of displacement ）
端部位移的理论值 : U2 = F*L3/3EI = 10000*50003/(3*200000*173450333.333333) = 12.0111 mm.
ANSYS的分析结果为12.011mm，等于理论结果。
（2）截面应力对比（Comparison of section stress）
端部截面的最大应力为：σ = My/I = 10000*50000*175 / (173450333.333333 ) = 50.4467 Mpa
ANSYS的分析结果为50.447Mpa，等于理论结果。
- 注释 ( Comments )
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R,1,7950,173450333.333333,350,0 才对
惯量大了一个量级
笔误，谢谢提醒，提示，已修改过来来。