[资料总结] 自由扭转应力计算公式 (约束扭转与自由扭转) (Formula for calculating free torsional stress)

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自由扭转应力 的几个公式和变量很多时候容易混淆，总结如下：

（1）圆形或者管形截面（Circular section）

（2）开口薄壁截面 （thin-walled open section）

（3）闭口薄壁截面 （thick-walled closed section）

之所以有差异，主要原因是不同截面的特性差异造成的。这其中包括以下一些概念：

（1）翘曲 Warping

截面发生扭转的过程中，截面沿着截面自身平面外发生的变形称为翘曲（ Warping）。

（2）约束扭转和自由扭转。

截面发生扭转过程中，挠曲不受约束的情况，称为自由扭转，挠曲如果受到约束，就称为约束扭转。

（3）不同截面的扭转特性

圆形或管形截面（Circular section），由于是极对称的，扭转过程中截面均不发生翘曲。因此，对于圆形或环形截面，前面给出的扭转应力公式也不存在约束扭转还是自由扭转之分。或者更准确说，自由扭转或非自由扭转是针对有翘曲的情况来说的，没翘曲，就没有自由扭转或者约束扭转之分。

开口薄壁截面 （open thin-walled section），抗扭刚度较弱（相对其他两类截面），自由扭转情况下，截面翘曲量大，约束扭转和自由扭转下的特性差异较大，扭转应力也相差较大。约束扭转下，截面除了产生纯扭剪应力，还能产生由翘曲引起的扇性剪应力，因此扭转应力不能仅用自由扭转应力公式评估扭。

闭口薄壁截面 （closed thin-walled section），抗扭刚度较大（相对开口薄壁截面），自由扭转情况下，截面翘曲量相对开口薄壁截面小，约束扭转和自由扭转之间的受力特性相差较开口薄壁截面小，约束扭转下，一般也可用自由扭转应力公式评估扭转应力。

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