[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例6——设置黏弹性阻尼器单自由度体系动力时程分析 (Dynamic time history analysis of a single degree of freedom system with viscoelastic dampers)

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粘弹性阻尼器是一种有效的减震控制装置，主要依靠粘弹性材料的滞回耗能，为结构提供附加刚度和阻尼，减小结构动力反应，从而实现减震目标。粘弹性阻尼器既能提供刚度，也能提供阻尼，其典型的滞
回曲线为椭圆形，具有良好的耗能性能。下图 所示是粘弹性阻尼器的滞回环形状示意。

粘弹性阻尼器，恢复力由两部分构成，即速度相关部分和位移相关部分，具体如下

NSDOF提供了单自由度主体结构及黏弹性阻尼器并联的动力时程分析模型，以下做两个测算。

第一个算例，结果部附加任何阻尼器，结构刚度取10，阻尼比取0.05，对应的阻尼系数为0.15915，点击运行计算可获得对应的力、位移响应结果及能量图。由能量图可见，此时主要包含3种能量：动能+应变能+阻尼耗能

第二个算例，主体结构的阻尼取0，刚度取一个很小的值0.0001，几乎可忽略，同时设置黏弹性阻尼器的阻尼系数为0.15915，与算例1中的主体结构的阻尼系数一致，黏弹性阻尼器的刚度取10，鱼算例1中的主体结构的刚度一致。因此可知，算例2的计算结果应该与算例1是一致的，相当于用一个黏弹性阻尼器去等效一个单自由度系统。计算结果如下图所示。

由结果可见，算例2的位移、速度、加速度响应均是与算例1一致的。不同的是，算例2的能量图，此时主要包含2种能量：动能+黏弹性阻尼器的耗能，因为用黏弹性阻尼器等效算例1的主体结构，同时也可以发现，黏弹性阻尼器的耗能等于算例1主体结构的应变能及阻尼耗能的叠加。

另外从滞回曲线可以发现，黏弹性阻尼器的滞回曲线是椭圆。此时黏弹性阻尼器的滞回曲线也等于算例1主体结构他弹性恢复力滞回曲线及阻尼力滞回曲线的叠加。

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