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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例7——设置狗骨式滞回摩擦阻尼器单自由度体系动力时程分析 [Dynamic time history analysis of a single degree of freedom system with dog bone type hysteretic friction damper]

实干、实践、积累、思考、创新！ 在小伙伴建议下，在NSDOF软件（ [软件][编程][动力学] NSDOF v2023: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2023) ）中增加一种狗骨式摩擦阻尼器，这个狗骨式摩擦阻尼器的开发详见这个文案（ [编程][研究][软件] 一种摩擦型阻尼器滞回本构开发 (狗骨形滞回)[Hysteretic Constitutive Development of a Friction Damper (Dog Bone Hysteresis)] ），该类阻尼器的主要参数及滞回曲线大致如下图所示： 下面用这个阻尼器材料做个算例对比。 下图是设置一个并联的狗骨式滞回阻尼器的分析，其参数为K1=15，K2=1，K3=1，D1=0.05，FY=0.5，右侧可以查看狗骨式阻尼器的滞回曲线及非线性耗能： …

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[软件][编程] NMDOF v2024: A Tool for Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Shear-Type MDOF System (多自由度剪切层模型系统动力非线性时程分析工具 v2024)

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) NMDOF 是一个基于微软的windows窗口程序，用于多自由度剪切层模型系统的地震动力非线性分析。 结构可是弹性也可以是弹塑性，支持的材料模型包括：线弹性材料模型、二折线随动强化模型 及Bouc Wen模型。 程序使用Newmark-beta逐步积分法求解增量非线性运动方程。 软件提供的阻尼模型包括 模态阻尼 、瑞利阻尼 及 剪切层阻尼模型。 新版软件支持设置 金属阻尼器，金属阻尼器的数量无限制。 软件可计算并显示结构的模态形状。 软件可输出结构的各种时程响应结果，包括位移，速度，加速度，各类耗能时程等。同时软件可输出多种层最大响应结果，包括层位移、速度、加速度及层间剪力等。 软件可显示结构的模态形状动画及时程变形动画。 软件提供多种常用地震加速度时程格式模板，方便使用者快速导入地震加速度时程，形成自身的地震加速度记录数据库。 NMDOF is a Microsoft-based Windows …

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[编程][动力学][软件] SDOF_RUNGE: RUNGE-KUTTA Method for Dynamic Analysis OF SDOF Structures [单自由度结构动力分析-龙格-库塔法]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Icon ) 程序介绍 ( Introduction) 最近看文献，整理资料，遇到Runge-Kutta法相关的内容，于是整理SDOF_RUNGE程序，通过编写程序，掌握RUNGE-KUTTA法的基本概念。 数值分析中，龙格－库塔法（Runge-Kutta methods）是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。Runge-Kutta公式的思路就是利用区间内一些特殊点的一阶导数值的线性组合来替代某点处的n阶导数值,这样就可以仅通过一系列一阶导数值来得到某点幂级数展开的预测效果。在工程中最常用的是四阶龙格－库塔积分，也就是 RK4 积分，其完整的表述如下（搬运自百度）： 已知初值问题： 对于该问题，RK4法的表达式为： 其中 上面的递推公式中，下一个值（yn+1）由现在的值（yn）加上时间间隔（h）和一个估算的斜率的乘积所决定。该斜率是以下斜率的加权平均，k1是时间段开始时的斜率；k2是时间段中点的斜率，通过欧拉法采用斜率k1来决定y在点tn+h/2的值；k3也是中点的斜率，但是这次采用斜率k2决定y值；k4是时间段终点的斜率，其y值用k3决定。 结构动力学中，可以利用该方法，进行结构的动力时程方程的求解。SDOF_RUNGE就是用采用 RK4求解单自由度动力时程分析的小程序。SDOF_RUNGE的编制主要参考William T. Thomson, Marie Dillon Dahleh 编写的《Theory of Vibration with Applications》的第五版，我看的清华大学出版社出版的影印版纸板，原版和影印版的封面如下： 采用Runge-Kutta法求解结构动力方程，首先需要将原来的2阶动力微分方程降阶为1阶，变为上面介绍的标准模式，然后再套用迭代公式进行求解。《Theory of Vibration with …

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[软件][地震工程] IRSA 案例2 —— 单自由度非线性地震动力时程分析 ( IRSA Example 2— Nonlinear Seismic Dynamic Time History Analysis of SDOF System)

实干、实践、积累、思考、创新。 外国网友让我对 IRSA 软件做个单自由度地震时程分析分析的使用说明和算例，所以下面较多英文为主，大概看看。关于这个软件的介绍可以访问这个链接：[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) [Step 1] 导入地震波 Import Earthquake Acceleration Ground Motion Records 点击“Import Ground Motion”导入地震波，IRSA支持一次导入多组地震波。地震波导入后，可以在“”Time Series“选项卡上查看地震波的加速度、速度、位移时程曲线。软件可支持对地震波进行基线修正，如果需要修正，可以在“Type”下拉菜单选择合适的修正方法，然后点击 “Apply Baseline Correction” 按钮进行基线修正。修正后的时程曲线在图形中用灰色显示。如果执行了地震波基线修正，那后续的分析会基于基线修正后的地震波进行。 Click the “Import …

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[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具)

实干、实践、积累、思考、创新! 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) IRAS：Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) IRSA constitutes an easy and efficient way for Inelastic response spectra analysis and nonliner dynamic analysis …

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[软件][更新][Dynamics] NSDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2022)

新版已推出，请移步：[软件][编程][动力学] NSDOF v2023: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2023) 实干、实践、积累、思考、创新。 趁着国庆，来个大更新，再2020版NSDOF的基础上，增加了非线性黏滞阻尼器、摩擦阻尼器、黏弹性阻尼器、金属阻尼器，适合做减震研究。 程序图标 ( Program Icon )     程序介绍 ( Program Introduction) NSDOF 是一个基于微软的windows窗口程序，用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度，也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。可以输出结构的各种响应结果，包括抗力，阻尼力，参考惯性力，位移，速度，加速度，耗能，滞回曲线等。 NSDOF is a …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例6——设置黏弹性阻尼器单自由度体系动力时程分析 (Dynamic time history analysis of a single degree of freedom system with viscoelastic dampers)

实干、实践、积累、思考、创新！ 粘弹性阻尼器是一种有效的减震控制装置，主要依靠粘弹性材料的滞回耗能，为结构提供附加刚度和阻尼，减小结构动力反应，从而实现减震目标。粘弹性阻尼器既能提供刚度，也能提供阻尼，其典型的滞 回曲线为椭圆形，具有良好的耗能性能。下图 所示是粘弹性阻尼器的滞回环形状示意。 粘弹性阻尼器，恢复力由两部分构成，即速度相关部分和位移相关部分，具体如下 NSDOF提供了单自由度主体结构及黏弹性阻尼器并联的动力时程分析模型，以下做两个测算。 第一个算例，结果部附加任何阻尼器，结构刚度取10，阻尼比取0.05，对应的阻尼系数为0.15915，点击运行计算可获得对应的力、位移响应结果及能量图。由能量图可见，此时主要包含3种能量：动能+应变能+阻尼耗能 第二个算例，主体结构的阻尼取0，刚度取一个很小的值0.0001，几乎可忽略，同时设置黏弹性阻尼器的阻尼系数为0.15915，与算例1中的主体结构的阻尼系数一致，黏弹性阻尼器的刚度取10，鱼算例1中的主体结构的刚度一致。因此可知，算例2的计算结果应该与算例1是一致的，相当于用一个黏弹性阻尼器去等效一个单自由度系统。计算结果如下图所示。 由结果可见，算例2的位移、速度、加速度响应均是与算例1一致的。不同的是，算例2的能量图，此时主要包含2种能量：动能+黏弹性阻尼器的耗能，因为用黏弹性阻尼器等效算例1的主体结构，同时也可以发现，黏弹性阻尼器的耗能等于算例1主体结构的应变能及阻尼耗能的叠加。 另外从滞回曲线可以发现，黏弹性阻尼器的滞回曲线是椭圆。此时黏弹性阻尼器的滞回曲线也等于算例1主体结构他弹性恢复力滞回曲线及阻尼力滞回曲线的叠加。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例4——设置摩擦阻尼器单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 介绍 NSDOF ( [软件][更新][Dynamics] NSDOF v2021: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2021)  ) 设置摩擦阻尼器的单自由度体系动力时程分析。简单来个step by step图片演示吧。 STEP 1： 导入一个震荡动力荷载 STEP 2： 假定主体结构为弹性，设置摩擦阻尼器的摩擦力及刚度。 STEP 3： 点击Run …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例5——非线性粘滞阻尼器+材料非线性 单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 在网友建议下，NSDOF (  [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  ) 增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下，考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面算例测试NSDOF同时设置非线性粘滞阻尼器+材料非线性的动力时程分析功能，同时用SAP2000进行同样的分析，并对比验证。其中非线性阻尼器阻尼指数取0.1，整个动力方程高度非线性。 算例参数 质点质量： 1kg 体系弹性刚度：100N/m 屈服强度： 0.75N 屈服后刚度强化系数：0 结构的粘滞阻尼系数c：0N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼系数cvd: 1.0 N-s/m …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例3——非线性粘滞阻尼单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考，创新。 在网友建议下，NSDOF (  [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  ) 增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下，考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面做两个算例测试一下NSDOF的非线性粘滞阻尼器计算功能，同时用SAP2000进行同样的分析，并对比验证。 算例1：线性粘滞阻尼 具体参数： 质点质量： 1kg 体系弹性刚度：100N/m 结构的粘滞阻尼取 ：0 粘滞阻尼器的阻尼系数c: 1.0 N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼指数alpha：1.0 …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例2——单自由度体系非线性动力时程分析 ( NSDOF Example 2 — Nonlinear dynamic time history analysis of single degree of freedom system)

实干、实践、积累、思考、创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析，于是我们在 NSDOF （http://www.jdcui.com/?p=13947）软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 这个例子与前面[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析 例子的模型基本一致，不同之处在于此例结构为非线性，取二折线非线性本构，进行非线性动力时程分析。 单自由度体系参数： 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05； 初始刚度k0: 10 N/m; 屈服强度Fy: 0.75N 相应的屈服位移为 0.075m 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程： A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的自振周期为  …

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[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析，于是我们在 NSDOF软件 （http://www.jdcui.com/?p=13947）上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便用NSDOF做些测算例子。这是一个单自由度体系动力分析的例子。 单自由度体系参数： 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05； 弹性刚度k: 10 N/m; 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程： A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的指针周期为  1.98692s 采用NSDOF进行计算，设置参数，并分析 同时采用NONLIN进行计算，并对比验证。 时程结果对比 NONLIN的结果 NSDOF的结果 滞回曲线结果对比 …

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[Dynamics][动力学] 绝对加速度大还是相对加速度大？( Which value is greater? Absolute acceleration or relative acceleration?)

实干、积累、思考、创新。 今天和小伙伴讨论问题。突然说到绝对加速度和相对加速度。小伙伴潜意思认为绝对加速度大于相对加速度。 因为，一致激励地震动力方程分析的时候，有动力方程可知，实际计算获得是结构的相对加速度，结构的绝对加速度等于相对加速度加上地面加速度。这么一听，似乎绝对加速度比相对加速度要大。 是不是这样呢？以下用NSDOF（   [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  ）做几个线性单自由度系统的时程分析案例。 例子1： 例子2: 从上面两个例子看，结构的相对加速度和地面加速度不总是同向的，绝对加速度可以比相对加速度大，也可以比相对加速度小，与结构的刚度、阻尼等参数有关。 其实我们可以这么想：当结构无限刚的时候，结构相对加速度为0，绝度加速度等于地面加速度，当结构无限柔的时候，结构的相对加速度与地面加速度反向，绝对加速度等于0。因此，当结构刚度K介于0~∞之间时，绝对加速度可能大于相对加速度也可能小于相对加速度。如下图所示： 相关博文( Related Posts ) [01]. [Tool] SPECTR – …

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[动力学][Structure Dynamics] 线性增加刚度K与质量M下单自由度(SDOF)结构的周期变化

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 单自由度体系，线性增加刚度K与质量M，结构周期的变化规律。 现性递增k与m 单自由度结构的周期变化关系：周期可增可减，与k、m各自增幅有关、即 k/m有关。增、减构件类似在原有基础上递增k、m，如果原先K、M的基数已经很大，曲线已经在平滑段，简单线性增减对周期结果影响小。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

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[地震工程][科研][软件] IRSA 2020: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具)

软件已更新，新版请移步：[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) 实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴让做的一个小工具，主要用于进行地震波弹塑性反应谱的计算及单自由度非线性分析计算。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) IRAS：Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具)。 具体包含以下功能： （1）地震波基线修正（Baseline correction） （2）地震波积分 ( Integration) …

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[Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)

已经更新至 V2022版，连接：http://www.jdcui.com/?p=16697 实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) NSDOF 是一个基于微软的windows窗口程序，用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度，也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。可以输出结构的各种响应结果，包括抗力，阻尼力，参考惯性力，位移，速度，加速度，耗能，滞回曲线等。 NSDOF is a Microsoft Windows based application for the dynamic analysis of single degree of freedom structural systems. …

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[地震工程][动力学] 不同方法计算多自由度体系(MDOF)地震作用的对比分析（算例检验基本概念）

实干、实践、积累、思考、创新 检验基本理论及基本概念，多自由度地震作用计算的算例对比。 感谢 师弟 符东龙 帮忙整理资料。 算例信息（Model Information） 设计一个多自由度模型，用梁、柱搭一个多层的框架结构即可，结构的第一周期控制在3~4s左右，选取一组地震波（可以用前面的chichi波），阻尼比考虑5%和30%。用ETABS做以下分析。 （1）Mode1:直接输入地震波进行直接积分时程分析 （2）Mode2:直接输入地震波进行模态时程分析，注意（模态数量取满，所以前面设计模型自由度不要设计太多）。 （3）Mode3:直接输入地震波进行模态时程分析，注意（模态数量取1）。 （4）Mode4:直接输入地震波的反应谱（地震波的反应谱可以用SPECTR计算，计算时候周期间隔可以取密一点，比如0.01s），进行振型分解反应谱法分析。如以下是采用本网站的 SPECTR 反应谱分析软件计算的ChiChi.dat的地震波的反应谱，后续也可以用ChiChi.dat这条地震波来计算。 采用的地震波：   任务（Task） （1）阻尼比考虑5%和30%两种进行计算。提取模型1、模型2、模型3的剪力时程、模型4的剪力，并三者对比。 （2）阻尼比考虑5%和30%两种进行计算。提取模型1、模型2、模型3的的位移时程、模型4的位移，并三者对比。 模型（Model） 结果（Results） (1) 剪力对比  Base Force 模型4的反应谱分析结果与模型1和2的有差别。概念自己体会。 (2) 顶点位移 disp …

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[地震工程][动力学] 不同方法计算单自由度体系(SDOF)地震作用的对比分析（算例检验基本概念）

实干、实践、积累、思考、创新 检验基本理论及基本概念，单自由度地震作用计算的算例对比。 感谢 师弟 符东龙 帮忙整理资料。 算例信息（Model Information） 设计一个单自由度模型，结构周期控制在 1s，选取一组地震波，阻尼比考虑 5%和 30%，。用 ETABS 做以下分析。 （1） Mode1:直接输入地震波进行直接积分时程分析。 （2） Mode2:直接输入地震波进行模态时程分析。 （3） Mode3:直接输入地震波的反应谱（地震波的反应谱可以用 SPECTR 计算，计算时候周期间隔可 以取密一点，比如 0.01s），进行振型分解反应谱法分析。如以下是用 SPECTR 计算的 ChiChi.dat 的地震波的反应谱，后续也可以用 ChiChi.dat 这条地震波来计算。 …

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[Tool][软件][动力学]NSDOF v2016: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF: 单自由度系统动力非线性分析工具)

SDOF是一个基于微软的windows窗口程序，用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度，也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。SDOF is a Microsoft Windows based application for the dynamic analysis of single degree of freedom structural systems. The structure may be modeled as elastic, elastic-plastic. The dynamic loading may be input as an earthquake accelerogram acting at the base of the structure, or as a dynamic force applied at the roof of the structure. The program uses a step-by-step method to solve the incrementally nonlinear equations of motion.