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试件选自ELSA（European Laboratory for Structural Assessment）实验室进行的伪动力试验[1, 2]。试验现场布置如图 20‑1所示，包括两个足尺四层、三跨的钢筋混凝土框架结构，其中一个框架存在填充墙，另一个为空框架结构，本章主要对空框架结构的伪动力试验进行模拟。框架试件的立面图及平面图如图 20‑2所示。
2010年，美国太平洋地震工程研究中心（PEER）在加利福尼亚大学圣迭戈分校（UCSD）的大型高性能户外振动台（NEES Large High-Performance Outdoor Shake Table）上进行了一个足尺RC桥墩的振动台试验，并举行了试验的盲测比赛[1-4]。图 19 1所示为试件的全景，图 19 2为试验的加载装置示意图。试件为一圆形截面的钢筋混凝土悬臂桥墩，桥墩截面直径为1220mm，桥墩基座通过后张拉螺栓锚固于振动台，防止基座的倾覆与滑动，试件顶部支撑一个大质量块（228t），大质量块用于柱惯性力及指定目标轴压力的施加，柱基座顶面到柱顶（质量块中心）的距离为7320mm，柱的剪跨比为6。柱外围设置了安全装置，用于保护试验人员及试验设备，并在装置上设置了水平导向轮，避免试件发生平面外运动。
试件选自欧洲地震工程培训与研究中心（European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering）进行的桥墩振动台试验[1]，为一1/4缩尺的圆形空心截面RC桥墩试件，试件的现场布置如图 18‑1所示，试件的尺寸及配筋如图 18‑2所示。试件顶支撑一个大的质量块（1.86m×1.86m×0.88m，7.8t），大质量块用于桥墩惯性力及指定目标轴压力的施加，试件基座通过后张拉螺栓锚固于振动台，防止基座的倾覆与滑动，试件为螺旋配箍，加密区（距离基座顶面500mm范围）箍筋间距为30mm，其余区域箍筋间距60mm。
本书前面章节主要介绍了PEROFRM-3D中常用非线性组件和单元的基本属性与应用，旨在建立正确的结构弹塑性分析模型。本章则侧重于介绍结构整体弹塑性分析模型的建立、结构整体动力弹塑性时程分析的步骤及运用PERFORM-3D[1,2]进行结构抗震性能评估的流程。
Pushover 分析方法又称为静力弹塑性分析方法或静力非线性分析方法，是一种以结构顶部的侧向位移作为整体抗震性能判据的结构抗震性能评估方法，它将非线性静力分析与反应谱理论紧密结合起来，用静力分析的方法预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，在基于性能的抗震设计中得到了较为广泛的研究与应用。我国的《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）第3.11.4条明确指出[1]，高度不超过150m的高层建筑可采用静力弹塑性分析方法进行结构的抗震性能评估。通过Pushover分析进行结构抗震性能评估的基本步骤如下[2]：（1）建立结构的Pushover曲线；（2）确定用于评估的地震动水准；（3）选择用于评估的性能水准及其容许准则；（4）采用特定的方法求取结构性能点并进行结构性能评估。常用的Pushover分析方法主要包括ATC-40[3]采用的“能力谱法”、FEMA 356[4]推荐的“目标位移法”、FEMA 440[5]提出的“等效线性化”和“位移修正”两种方法等。其中能力谱法是最早提出的Pushover分析方法，本章主要介绍能力谱法的基本原理及其在PERFORM-3D[6,7]中的应用。
地震动以波的形式向四周传播，在传播的过程中，不仅有时间上的变化特性，也存在空间变化特性。地震动的空间变化特性主要表现为以下几个方面[1]：（1）行波效应，指的是由于地震波的传播速度有限，当结构支承点间距较大时，地震波到达各支承点的时间存在一定的差异；（2）部分相干效应，指地震波在传播的过程中产生复杂的反射和散射，同时由于地震动场不同位置的地震波叠加方式不同而导致的相干函数损失；（3）衰减效应，地震波在传播的过程中，随着能量的耗散，其振幅将会逐渐减小；（4）局部场地效应，指的是由于地震动场的不同位置土的性质存在差异，导致地震波的振幅和频率也存在差异。这几种效应都会导致结构不同支承点处输入的地面运动存在差异，从结构分析的角度来说都是一致的，统称为多点激励效应或非一致激励效应。PERFORM-3D[2, 3]中不存在针对多点激励的地震分析工况，但可利用PERFORM-3D中的动力荷载工况（Dynamic Force Load Case）加支座弹簧单元（Support Spring）实现多点激励地震分析。本章对此方法进行介绍，并通过具体算例讲解该方法的应用和可行性。
低周往复荷载试验是一种拟静力荷载试验，试验中采用较低的加载速率对结构或结构构件施加多次往复循环作用，使结构或结构构件在正反两个方向重复加载和卸载，用以模拟地震时结构在往复震动中的受力和变形特性。低周往复荷载试验方法是目前结构抗震性能研究中广泛采用的一种试验方法。
由于低周往复荷载试验能够体现材料及结构的往复加、卸载特性，因此在学习一款弹塑性分析软件时，对其中的本构或单元建立简单的分析模型进行低周往复加载分析，并将分析结果与预期结果进行对比，有助于理解软件的材料本构和单元特性，也是一种比较愉快的学习弹塑性软件的方法。只有在把握了材料、单元和简单模型的基本特性之后，才能更好地将软件应用于复杂的实际工程。
从软件模拟的角度来看，施加在结构上的往复作用最终体现为结构的往复位移。本书在讲解PERFORM-3D的过程中较多采用了简单模型的低周往复位移加载分析，为便于读者使用本书，本章将对PERFORM-3D中进行低周往复位移加载的两种方法进行详细介绍。
作为一款结构抗震性能评估软件，PERFORM-3D可以计算和输出各种非线性单元的变形需求-能力比。但对于某些单元，可能存在应变集中，以至于求出的需求/能力比非常大，如果是局部应变集中，以这些单元的需求-能力比作为性能评估的依据就会过于保守。为此，PERFORM-3D提供了一类特殊单元，即变形监测单元（Deformation gage element）[1, 2]，该类单元不参与有限元的计算，仅用于监测多个单元的平均变形。变形监测单元具有变形能力属性，使得变形监测单元可以像其他单元一样，通过在建模阶段的【Limit States】模块定义基于变形监测单元的变形极限状态，PERFORM-3D可计算和输出基于变形监测单元的平均变形计算的需求-能力比。PERFORM-3D总共提供了四种变形监测单元，包括轴向应变监测（Axial Strain Gage）单元，梁转角监测（Rotation Gage Beam Type）单元，墙转角监测（Rotation Gage Wall Type）单元，剪切应变监测（Shear Strain Gage）单元。每一种变形监测单元均由相应的变形监测组件组成，所有变形监测组件均在建模阶段的【Component properties】-【Elastic】模块下定义。
结构设计中有一条概念为“强节点弱构件”，指的是构件之间的节点连接应设计得比构件本身强，使得连接的破坏不能先于构件本身的破坏。然而在实际工程中，存在一些情况，连接部位反而不宜做刚做强，比如当连廊本身的刚度较弱时连廊与主体塔楼结构间的连接设计。这种情况下，即使将连廊与主体结构的连接做成刚性，连廊本身也不能起到协调两塔楼变形的作用，反而设置刚性连接后，连廊及连接节点处的受力变得更加复杂，不利于连廊与连接节点的设计[1]。这时可考虑将连廊与塔楼之间做成滑动连接的形式，并设置必要的限复位装置，减少连廊受力的同时又将变形控制在合理的范围内。滑动连接即允许连廊与塔楼的连接节点处有一定的自由变形范围，当连廊与塔楼的相对变形在该自由变形范围内时，连接不受力，当连廊与塔楼相向变形超过自由变形范围时，连接处受压力，当连廊与塔楼背向变形超过自由变形范围时，连接处受拉力。连接处的受拉性能，类似于一对钩子，当钩闭合时受拉，连接处的受压性能，类似于一道缝，当缝闭合时受压，PERFORM-3D[2, 3]中的缝-钩单元（Nonlinear Elastic Gap-Hook Bar）即是对这种受力行为的抽象。
除了摩擦摆隔震支座外，另一类常用的隔震支座为橡胶隔震支座。本章首先对几种常见的橡胶隔震支座（天然橡胶支座、铅芯橡胶支座及高阻尼橡胶支座）介绍，接着介绍常用的橡胶隔震支座的力学模型，在此基础上讨论PERFORM-3D[1, 2]中橡胶隔震支座单元的特性及参数定义方法，最后通过一榀橡胶隔震框架结构的地震时程分析实例，讲解PERFORM-3D中橡胶隔震支座结构的建模与分析基本过程。
摩擦摆隔震支座是一种兼具摩擦耗能和摆动复位功能的金属隔震支座。相比于叠层橡胶隔震支座，摩擦摆型隔震支座能够更加高效地对隔震结构的自振特性进行控制，隔震层的设计对上部结构的质量和刚度等属性的依赖较小，使其应用更为简便。本章首先对摩擦摆隔震支座的基本概念和力学性能做简要介绍，在此基础上介绍PERFORM-3D[1,2]中的摩擦摆型隔震支座单元（Seismic Isolator Friction Pendulum），最后采用PERFORM-3D对一榀摩擦摆隔震框架结构进行动力时程分析，详细讲解PERFORM-3D中摩擦摆隔震支座单元的基本建模过程及参数定义方法。
屈曲约束支撑（Buckling Restrained Brace，BRB）通过外包约束构造对钢支撑芯材的横向变形进行约束，避免了钢支撑芯材受压屈曲，使得支撑构件在轴向受拉与受压时均能达到材料屈服而不发生屈曲，充分发挥了钢支撑芯材的材料性能，相比于普通钢支撑，是一种耗能更好的支撑构件。本章首先对屈曲约束支撑的基本概念和力学性能做简要介绍，在此基础上介绍PERFORM-3D[1,2]的BRB组件及单元，最后采用PERFORM-3D对一屈曲约束支撑框架结构（Buckling Restrained Brace Frame，BRBF）的低周往复荷载试验进行模拟，详细讲解PERFORM-3D中BRB单元的基本建模过程及参数定义方法。
结构耗能减震是指在主体结构中安装耗能组件，通过耗能组件的非线性滞回耗能，吸收地震输入结构中的能量，从而减轻主体结构的地震反应和损伤。此类耗能组件一般统称为阻尼器。根据阻尼器与位移和速率的相关性，可将阻尼器分为位移相关型阻尼器（如软钢阻尼器、摩擦阻尼器等）、速率相关型阻尼器（如粘滞阻尼器）、位移-速率相关型阻尼器（如粘弹性阻尼器）[1]。本章主要讨论粘滞阻尼器，首先对粘滞阻尼器的基本概念做简要介绍，在此基础上介绍PERFORM-3D[2,3]中提供的粘滞阻尼器组件及单元，最后采用PERFORM-3D对一带粘滞阻尼器支撑的框架结构进行地震动力时程分析，详细讲解PERFORM-3D中粘滞阻尼器单元的基本建模过程及参数定义方法。
在传统的结构分析中，填充墙通常作为非结构构件考虑，在分析过程中，将其以外荷载的形式施加到结构上，并对整体结构的周期进行折减以考虑填充墙对结构刚度的贡献，未直接考虑填充墙对结构非线性行为的影响。相关研究表明[1,2]，填充墙对结构的抗震性能有着重要的影响，在结构弹塑性分析中，应合理考虑填充墙的影响。本章首先对砌体填充墙的抗震性能及填充墙的数值模型进行介绍，并着重介绍了基于等效斜压杆的填充墙宏观模型的参数计算方法，最后采用PERFORM-3D[3,4]对一单跨框架填充墙结构的低周往复加载试验进行模拟，讲解PERORM-3D中采用等效斜压杆填充墙模型进行框架填充墙模拟的基本步骤与参数设置方法。In traditional structural analysis, infilled wall is usually considered as non-structural element, and its effect to structure performance was only considered by applying equivalent external load to the main structure and reducing the structure period, the contribution of infilled wall to the structural nonlinear behaviour was not considered directly. Relevant studies have shown that infilled wall has significant influence on both linear and nonlinear structural performance. Therefore, infilled wall should be reasonably considered in structural elasto-plastic analysis. In this chapter, the seismic performance and numerical model of masonry infilled wall was firstly introduced, and the parameters calculation method of the macroscopic infilled wall model based on equivalent diagonal strut theory was explained in detail. After that, a PERFORM-3D simulation of low-cyclic reversed load test of a single span infilled frame structure was conducted by step by step, to explain the fundamental modelling process and parameter definition method of the equivalent diagonal strut infilled wall model.
剪力墙的非线性分析模型可根据其基本假定的差异及单元自由度数量的多少划分为微观模型和宏观模型[1]。微观模型用实体或者板壳单元直接模拟剪力墙，原理清晰，但计算量大，收敛难以保证，宏观模型将剪力墙用多组非线性弹簧进行模拟，计算量小，试验分析校正相对简单，适用于结构整体弹塑性分析。PERFORM-3D[2,3]中提供了两种剪力墙宏观模型，包括能考虑单向压弯非线性的Shear Wall Element（剪力墙单元）及在此基础上进一步考虑复杂应力状态而开发的General Shear Wall Element（通用剪力墙单元）。其中Shear Wall单元采用的是多竖向弹簧单元模型（MVLEM）理论，为此，本章首先对MVLEM的研究背景及原理进行介绍，在此基础上介绍PERFORM-3D中提供的剪力墙组件及单元，最后采用PERFORM-3D中的Shear Wall单元对一悬臂剪力墙试件的拟静力试验进行模拟，详细讲解Shear Wall单元的基本建模过程和参数定义方法，并对模拟结果进行讨论。According to the difference of basic assumption and the number of degree of freedoms, the nonlinear analysis model of shear wall can be divided into microscopic model and macroscopic model. In microscopic model, shear wall is simulated by solid elements or shell elements. Microscopic model is clear in principle, but always has high calculation cost and the convergence is also difficult to assure. In macroscopic model, shear wall is simulated by multi-nonlinear-springs. When compared with microscopic model, macroscopic model always has lower computational cost and simpler parameters calibration process, which is suitable for elasto-plastic analysis of the whole structure. There are two types of shear wall macroscopic model in PERFORM-3D, including “Shear Wall Element” that can only consider one dimensional nonlinear bending and compression behaviour and “General Shear Wall Element” that can further consider complicated stress state. The Shear Wall Element adopts the theory of multi-vertical-line-element-model (MVLEM), therefore, the research background and the related theory of MVLEM was firstly introduced in this chapter. Then the shear wall components and elements in PERFORM-3D was further explained. After that, a pseudo-static test of cantilever shear wall was simulated by Shear Wall Element in PERFORM-3D. Through this simulation, fundamental modelling process, parameter definition, and interpretation of simulation results of Shear Wall Element were explained in detail.
梁柱纤维截面模型的具体思路是将单元内部积分点处的截面离散为若干纤维，并假定截面满足平截面假定，由截面的曲率和中性轴的位置获得纤维应变，由纤维应变结合所采用的材料滞回本构关系获得纤维的应力，将纤维的应力沿截面积分可以获得截面的轴力和弯矩。纤维截面模型通过材料积分获得截面的内力-变形关系，与塑性铰模型直接给出截面内力-变形关系相比，在描述截面压弯耦合非线性行为方面有着更大的优势。本章将对PERFORM-3D[1,2]中的梁、柱纤维截面模型进行介绍。
集中塑性铰模型是梁、柱等杆系构件模拟中常用的一种模型。PERFORM-3D[1,2]中，塑性铰是一个截面组件（Component），通过将其与其他组件进行组装得到框架复合组件，用于模拟模拟梁、柱构件的非线性行为。PERFORM-3D包含两类塑性铰组件：弯矩型塑性铰（M铰）和弯矩-轴力相关型塑性铰（P-M-M铰），前者一般用来模拟截面轴力可以忽略的情况，比如梁端非线性行为，后者用来模拟截面轴力-弯矩相互作用的情况，比如柱端非线性行为。根据变形指标的不同，上述每种塑性铰又可以进一步分为转角型塑性铰（Rotation Type）和曲率型塑性铰（Curvature Type），前者用转角作为塑性铰变形的度量，后者用曲率作为塑性铰变形的度量。
[01] Ground Motion Selection (选波) 服务
[02] 著:《PERFORM-3D原理与实例》
[03] 著:《有限单元法-编程与软件应用》
[04] 著:《结构地震反应分析-编程与软件应用》
[05] 著:《有限单元法 Python编程》（New!!!）
[06] Software Notes [软件笔记汇总]
[07] 土木工程试验数据处理软件汇总（New!!!）
[08] 自编程序 [Software Box]（New!!!）
[09] 手绘大样 [Detail Drawing]（New!!!）
