[数学][笔记] 傅里叶变换公式的几种形式 (Several Forms of Fourier Transform Formulas)
实干、实践、积累、思考、创新。 # 傅里叶变换公式的几种形式 研究振动控制、随机振动等，离不开傅里叶变换（Fourier transforms）。对于傅里叶变换，不同文献、书籍有时候会采用不同形式的公式，刚开始看的时候有点凌乱，后面才理清楚，其实不同公式形式本质上都是等价。为了便于后续学习，以下总结几种常见的傅里叶变换公式形式。PS.这里傅里叶变换，指的是非周期函数（周期可以理解为无限长）的傅里叶变换，不是傅里叶级数（Fourier series），傅里叶级数是针对周期函数的说法。 ## 第一种形式 一种通用的形式，\(\Phi \left( p \right)\)和\(F\left( x \right)\)互为傅里叶变换对： $$\Phi \left( p \right) \Leftrightarrow F\left( x \right)$$ $$\Phi \left( w \right) = {1 \over {2\pi …
