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为何编写《有限单元法：编程与软件应用》这本书？

目前市面上，关于FEM理论(有限元理论)及FEM编程的书有许多，关于FEM软件应用的书也有许多，但关于两者之间结合的书比较少，这是目前市面书籍的gap，也是很多有限元初学者学习过程中存在的gap，因此我们写作了本书。本书将FEM基础理论、编程、及软件应用结合起来，讲完FEM基础理论，然后编程，最后采用结构工程师常用的几个软件进行同一个案例的分析并将分析结果与编程结果进行对比，当看到自己编写的FEM代码与商业软件的计算结果5个小数点内重合时，理论、编程、应用之间的gap自然而然就消除了。这正是我们编书的初衷，也是作者本人学习FEM基础理论，学习软件所采用的思路及方法。

因此这不仅仅是一本讲FEM，讲FEM编程或者讲FEM软件应用的书，而背后更重要的是，讲述作者推荐的一种学习FEM，学习软件的方法及思考过程，并不是纯粹的编著或者某些已有书籍的翻版。对于结构工程师及其他FEM理论应用者，十分重要的一点是在理解FEM基础理论的情况下灵活地运用FEM软件于实际问题。因此作者认为该书对于有限单元法的初学者及应用FEM解决实际工程问题的工程师有一定的用处。商品时代，给客户多一点选择。

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[力学][有限元][FEM]Basics of Buckling Analysis [曲屈分析基础] (《有限单元法-编程与软件应用》章节节选)

实干、实践、积累、思考、创新。 《有限单元法：编程与软件应用》 曲屈分析 章节的内容节选： 11.1 稳定问题分类 结构失稳（屈曲）是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰动变形便迅速增大，最后使结构发生破坏。稳定问题一般分为两类，第一类是理想化的情况，即达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分支点失稳 (Buckling, Bifuraction)（图1中OAB曲线），对应于数学中是求解特征值问题，故又称特征值屈曲，此类结构失稳时相应的荷载称为屈曲荷载。第二类是结构失稳时，变形将迅速增大，而不会出现新的变形形式，又称极值点失稳(Instability)（图1中OCD曲线），结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。此外还有一种跳跃失稳(Snap-through)（图1中OEF曲线），当荷载达到某值时（E点），结构平衡状态发生一个明显的跳跃，突然过渡到非临近的另一个具有较大位移的平衡状态（F点），由于在跳跃时结构通常已经破坏，其后的状态不能被利用，所以可归入第二类失稳。 图 11‑1 稳定问题 11.2 最小势能原理 11.2.1 系统的平衡 若系统处于平衡状态，则一定存在一种位移状态，使得系统总势能为驻值，即               (11.2‑1) 公式中               …