Steel Structure [钢结构] / Structural Engineering [结构工程]

[结构][笔记] 单曲率弯曲及双曲率弯曲 (Single Curvature Bending and Double Curvature Bending)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 曲线的的一次导数为转角，曲线的二次导数即为曲率。 单曲率弯曲：即曲线弯曲时，曲线的二次导数不变号。 双曲率弯曲：即曲线弯曲时，曲线的二次导数变号，有正的部分也有负的部分。 一些单曲律弯曲机双曲率弯曲的例子： 梁两端施加同向弯矩时就是单曲律弯曲。梁两端施加反向弯矩时就是双曲率弯曲。 有侧移的框架柱曲屈时为双曲率弯曲，无侧移的框架柱曲屈时为单曲率弯曲。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

Finite Element Method [有限元法] / Programming [编程] / Research [科研] / Solid Mechanics [固体力学] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[力学][有限元][FEM]Basics of Buckling Analysis [曲屈分析基础] (《有限单元法-编程与软件应用》章节节选)

实干、实践、积累、思考、创新。 《有限单元法：编程与软件应用》 曲屈分析 章节的内容节选： 11.1 稳定问题分类 结构失稳（屈曲）是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰动变形便迅速增大，最后使结构发生破坏。稳定问题一般分为两类，第一类是理想化的情况，即达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分支点失稳 (Buckling, Bifuraction)（图1中OAB曲线），对应于数学中是求解特征值问题，故又称特征值屈曲，此类结构失稳时相应的荷载称为屈曲荷载。第二类是结构失稳时，变形将迅速增大，而不会出现新的变形形式，又称极值点失稳(Instability)（图1中OCD曲线），结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。此外还有一种跳跃失稳(Snap-through)（图1中OEF曲线），当荷载达到某值时（E点），结构平衡状态发生一个明显的跳跃，突然过渡到非临近的另一个具有较大位移的平衡状态（F点），由于在跳跃时结构通常已经破坏，其后的状态不能被利用，所以可归入第二类失稳。 图 11‑1 稳定问题 11.2 最小势能原理 11.2.1 系统的平衡 若系统处于平衡状态，则一定存在一种位移状态，使得系统总势能为驻值，即               (11.2‑1) 公式中               …