加速度反应谱 | 崔济东的博客

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[动力学][地震动] SPECTR与SeismoSignal反应谱计算有差异？

实干、实践、积累、思考、创新！小伙伴用SPECTR （ [软件][工具] SPECTR (v1.0) – A program for Response Spectra Analysis [SPECTR地震波反应谱计算程序] ）及SeismoSignal做了个反应谱分析对比，发现结果有差异。如下，对自带的chichi.data地震波进行加速度谱分析。发现差异主要是在0%阻尼比的加速度反应谱上，SPECTR算出来最大是1.77，而seismosignal是1.96，比SPECTR大。仔细检查原因，发现引起这个差别的主要原因是，SPECTR默认采用的是逐步精确解析法（Piecewise Exact Method）（Nigam-jennings法），该方法不受积步长影响，是更加准确的，而seismosignal 默认采用的是newmark beta法，也只有newmark beta法。 seismosignal 默认采用的是newmark beta：于是将SPECTR中的积分方法改为newmark beta法，同时参数取值与seismosignal保持一致，然后再重新计算。结果显示，此时SPECTR中的计算结果最大值也是1.96，与seismosignal一致。因此可以断定这个问题是因为Newmark beta法的积分步长引起的，因为Newmark beta法的计算精度与积分步长有关，尤其是对于阻尼比较小，加速度响应较为敏感。在SPECTR中将Newmark …

Dynamics [动力学] / Earthquake Engineering [地震工程] / Performance Based Seismic Design [抗震性能设计] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[Dynamics][动力学][抗震] 等效地震力与伪加速度反应谱 (Equivalent Static Lateral Seismic Force and Pseudo-Acceleration Spectrum)

实干、实践、积累、思考、创新。《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中给出了采用振型分解反应谱法计算地震作用时的地震力计算公式：${F_{ji}} = {\alpha _j}{\gamma _j}{X_{ji}}{G_i}$，其中${\gamma _j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{X_{ji}}{G_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {X_{ji}^2{G_i}} }}$，${F_{ji}}$为j振型i质点的水平地震作用标准值；${\alpha _j}$为相应于j振型自振周期的地震影响系数；${X_{ji}}$为j振型i质点的水平相对位移；${\gamma _j}$为振型的参与系数。以下根据结构动力学的相关理论，给出上述公式的一种推导。 1多自由度体系振型分解法 Mode Superposition Method 对于多质点体系，地震动力方程为： $${\left[ M \right]\left\{ {\ddot u} \right\} …

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[反应谱][动力学][抗震] 不同阻尼比反应谱曲线的相交现象 (The Curve Intersection Phenomenon of Response Spectra with Different Damping Ratios)

实干、实践、积累、思考、创新。采用 SPECTR反应谱分析软件（下载链接： http://www.jdcui.com/?p=1875 ）对几个地震波进行位移谱的求解，结果如图1~图5所示，可以发现，随着阻尼比的增大，大部分地震波在各周期范围内反应谱值减小。但是部分地震波在某些周期范围内，阻尼比增大，但是位移谱值不一定减小。在图形上表现为不同阻尼比的反应谱曲线在某些周期范围内出现相交的现象（见图1及图3）。同样，拟加速度反应谱也存在这个现象，因为拟加速度反应谱是由位移谱转换过来的。初看这个现象感觉很奇怪，其实仔细想也十分正常。以图1的反应谱为例，在周期2.5s左右出现明显的相交现象。把2.5s周期各阻尼比单自由度结构的位移时程绘制出来，见图6. 由图6可见，各阻尼比下，位移时程曲线的整体趋势比较一致，该凸的地方大家一起凸起来，该凹的地方一起凹下去，即趋势是一致，但是随着阻尼比的增大，出现绝对值最大值的时间不同了。如图，阻尼比为20%的位移最大值出现在30s左右，其他阻尼比下位移绝对值最大值出现在40s左右。且阻尼比增大到20%后绝对值比其他阻尼比在40s左右出现的绝对值大。因此不同阻尼比的反应谱曲线就出现了交点。因此，不同阻尼比的反应谱曲线可能出现交点。因为，反应谱纵坐标是绝对值。阻尼比发生改变，可能整个响应时程的整体趋势没改变，但是最大值出现的位置会不同，大小的增大或减小规律也不同，而反应谱记录的是绝对值。所以，千万别闭着眼睛说，阻尼比越大，位移越小。瞎说！！！ 😎 😀 图 1 图 2 图3 图 4 图 5 图 6 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

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[Tool][更新][Updates] SPECTR (v1.1) – A program for Response Spectra Analysis [SPECTR反应谱计算程序更新]

程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 地震反应谱是地震工程中重要的概念，我们经常需要将地震加速度时程转换为反应谱。SPECTR 是一个简单易用的反应谱计算程序。 Seismic Response Spectra is an important concept in earthquake engineering, we often need to evaluate seismic response spectrum on the basis of a …

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地震反应谱的特性(The Characteristics of Earthquake Response Spectrum)

最近很开心，前段时间分享了 SPECTR — 地震波反应谱计算工具，许多网友使用过软件后都给我回馈。本文利用 SPECTR 软件，对几个实测地震加速度记录进行反应谱分析，总结常用反应谱的一般特性，和大家一回顾反应谱的一些基本概念，也当做 SPECTR 的一个典型的应用吧。先将总结的资料分享给大家，也算回馈支持网站建设的朋友，希望大家能够继续支持，也欢迎大家相互交流学习。

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[软件][工具] SPECTR: A program for Response Spectra Analysis [SPECTR地震波反应谱计算程序 v1.0]

地震反应谱是地震工程中重要的概念，我们经常需要将地震加速度时程转换为反应谱。SPECTR 是一个简单易用的反应谱计算程序。Seismic Response Spectra is an important concept in earthquake engineering, we often need to evaluate seismic response spectrum on the basis of a given time-acceleration record. SPECTR constitutes an easy way to evaluate Seismic Response Spectra, featuring a user-friendly visual interface.