[CSI OAPI][编程] CSI OAPI EX2: 基于虚功原理的伸臂桁架几何优化 [Geometric optimization of outrigger truss based on the principle of virtual work]
实干、实践、积累、思考、创新。 CSI API编程训练第二课，这次做一个基于虚功原理的伸臂桁架几何优化，主要训练如何通过编程控制SAP2000修改节点位置，自动提交计算分析，并提取构件的内力等。 对于桁架结构，根据虚功原理，结合单位荷载法可知，结构任意一点在指定方向的位移可按以下公式表示： $${\Delta = \sum {\int {\frac{{n{F_N}}}{{EA}}} } {\rm{ds}} = \sum {\frac{{n{F_N}L}}{{EA}}} }$$ 其中，\(n\)为杆件的虚拟轴力，\({F_N}\)为杆件的真实轴力，\(E\)为杆件的弹性模量，\(A\)为杆件的截面面积，\(L\)为杆件的长度。 根据Baker的研究可知，对于静定桁架结构，各杆件处于等应力状态时，结构杆件是最优的。这个最优说的是，对于给定挠度，当所有杆件均处于等应力状态时，所需结构材料用量最小；或者说对于给定材料用量的结构，当所有杆件均处于等应力状态时，结构挠度最小。 假设各杆件的应力水平均达到同一个值，设为\(e = \frac{{{F_N}}}{{EA}}\)，此时结构任意一点在指定方向的位移公式变为以下： $${\Delta = \sum {\int {\frac{{n{F_N}}}{{EA}}} } {\rm{ds}} = e\sum {nL} …
