[midas2Abaqus][Abaqus] Abaqus 接触算例1 (Contact Example 1)(midas2Abaqus应用案例)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。一个简单的静力非线性接触算例，两个钢片，上面的钢片往下发生位移，并与下面的钢片接触。采用midas2Abaqus辅助建模。[midas2Abaqus][Abaqus] Abaqus 接触算例1 (Contact Example 1)(midas2Abaqus应用案例)
[midas2Abaqus][Abaqus] 金属棒应力波的传播分析(Stress Wave Propagation in a Steel Bar )(midas2Abaqus应用案例)
实干、实践、积累、思考、创新。 忙完项目后更新。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[FEM][Midas][Abaqus][Midas2Abaqus] 钢梁的静力非线性分析 (Nonlinear Static Analysis of Steel Beam)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 先占位，忙完项目后更新。。。。 注释 ( Comments ) ( 如果您发现有错误，欢迎批评指正。邮箱：jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文，请在上面给我 点个赞 吧！ 🙂 🙂 ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …
[FEM][Midas][Abaqus][Midas2Abaqus] 平面框架屈曲分析(经典例题)(Buckling Analysis of Plane Frame)
实干、实践、积累、思考、创新。 一道框架屈曲分析例题，例题来源《SAP2000技术指南及工程应用 上册》，例题如下图所示。 框架柱底铰接，柱顶作用竖直向下的集中荷载P。其中E=200GPa，L=6m，I=6.572×10-5m4。据此可以计算对称和反对称失稳的理论屈曲荷载。反对称失稳，屈曲荷载 P =2.104EI/L2=768kN，对称失稳，屈曲荷载P=14.66EI/L2=5353kN。即理想情况下，反对称失稳相对于对称失稳更加容易。原文给出了SAP2000的分析结果。以下分别采用 Midas Gen 及 Abaqus进行该例题的模拟计算。 Midas Gen Model Midas Gen Results （a）一阶屈曲模态（反对称失稳，屈曲因子：768.19，与理论计算结果吻合。) （b）二阶屈曲模态（对称失稳，屈曲因子：5352.72，与理论计算结果吻合。) （c）三阶屈曲模态（屈曲因子：6952.45) Midas2Abaqus Model 为了进行Abaqus分析，采用 Midas2Abaqus 软件进行模型转换，Midas2Abaqus模型如下。在Midas2Abaqus补充设置相关的参数，如工况参数等，即可导出Abaqus INP 模型，用于后续的Abaqus分析。 Abaqus Model Abaqus Results …
[FEM][Midas][Abaqus][Midas2Abaqus] 钢柱屈曲分析 (Buckling Analysis of Steel Column)
实干、实践、积累、思考、创新。 底部固支的H型钢悬臂柱，顶部竖直向下作用轴压力，分析构件的屈曲模态。为了考虑翼缘或腹板的局部屈曲，可采用壳单元进行建模。本例分别采用Midas Gen及Abaqus软件进行模拟。 Midas Gen Model Midas Gen Results （a）一阶屈曲模态（屈曲因子：8.24E+005)（绕工字钢的弱轴） （b）二阶屈曲模态（屈曲因子：1.976E+006）（绕工字钢的强轴） （c）三阶屈曲模态（屈曲因子：1.976E+006）（绕工字钢轴向扭转） Midas2Abaqus Model 为了进行Abaqus分析，采用Midas2Abaqus软件进行模型转换。 Abaqus Model Abaqus Results （a）一阶屈曲模态（屈曲因子：8.26583E+005)（绕工字钢的弱轴） （b）二阶屈曲模态（屈曲因子：1.98061E+006）（绕工字钢的强轴） （c）三阶屈曲模态（屈曲因子：1.976E+006）（绕工字钢轴向扭转） 由以上两个软件分析结果可知，Midas Gen及Abaqus的分析结果基本一致，一阶屈曲模态为绕工字钢的弱轴，二阶屈曲模态为绕工字钢的强轴，三阶屈曲模态为绕工字钢轴向的扭转屈曲。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[FEM][MATLAB][有限元][编程] FEM Buckling Analysis Programming with MATLAB (Truss Elements) (桁架单元曲屈分析编程)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。
[力学][有限元][FEM]Basics of Buckling Analysis [曲屈分析基础] (《有限单元法-编程与软件应用》章节节选)
实干、实践、积累、思考、创新。 《有限单元法：编程与软件应用》 曲屈分析 章节的内容节选： 11.1 稳定问题分类 结构失稳（屈曲）是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰动变形便迅速增大，最后使结构发生破坏。稳定问题一般分为两类，第一类是理想化的情况，即达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分支点失稳 (Buckling, Bifuraction)（图1中OAB曲线），对应于数学中是求解特征值问题，故又称特征值屈曲，此类结构失稳时相应的荷载称为屈曲荷载。第二类是结构失稳时，变形将迅速增大，而不会出现新的变形形式，又称极值点失稳(Instability)（图1中OCD曲线），结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。此外还有一种跳跃失稳(Snap-through)（图1中OEF曲线），当荷载达到某值时（E点），结构平衡状态发生一个明显的跳跃，突然过渡到非临近的另一个具有较大位移的平衡状态（F点），由于在跳跃时结构通常已经破坏，其后的状态不能被利用，所以可归入第二类失稳。 图 11‑1 稳定问题 11.2 最小势能原理 11.2.1 系统的平衡 若系统处于平衡状态，则一定存在一种位移状态，使得系统总势能为驻值，即 (11.2‑1) 公式中 …
[FEM][MATLAB][有限元] FEM Modal Analysis Programming with MATLAB (Frame Elements) (框架单元模态分析编程)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 接着博文《[动力学] 模态分析基础 (Basics of modal analysis)》继续介绍框架单元用于模态分析的方法。该部分内容也是 书本 《有限单元法：编程与软件应用》模态分析章节的部分内容节选。 10.3.1 梁单元质量矩阵 集中质量矩阵（局部坐标） 设杆材料密度为 ，单元长度为 ，截面积为 ，每个节点分担单元1/2的平动质量，无转动惯量，则单元质量矩阵 (10.3‑1) 10.3.2 算例：2D框架模态分析 算例采用与2D框架结构静力分析中相同的结构，采用欧拉梁单元，材料密度为2.5493e-9t/mm3，采用集中质量矩阵，将单元质量集中于两端节点，且不考虑集中质量后的节点转动质量。 由于算例模态分析的Matlab代码与前面章节中静力分析的Matlab代码大体相同，因此这里仅给进行模态分析所需的新增代码。 % Truss 2D modal analysis …
[FEM][MATLAB][有限元] FEM Modal Analysis Programming with MATLAB (Truss Element) (桁架单元模态分析编程)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 接着博文《[动力学] 模态分析基础 (Basics of modal analysis)》继续介绍桁架单元用于模态分析的方法。该部分内容也是 书本 《有限单元法：编程与软件应用》模态分析章节的部分内容节选。 10.2 2D桁架结构模态分析 模态分析需要的参数主要有结构的刚度矩阵和质量矩阵，其中的刚度矩阵与静力分析中的刚度矩阵相同，这里仅给出进行模态分析所需的质量矩阵等其他条件。 10.2.1 桁架单元质量矩阵 集中质量矩阵（局部坐标） 设杆材料密度为 ，单元长度为 ，截面积为 ，每个节点分担单元1/2质量，则单元质量矩阵 (10.2‑1) 整体坐标下的质量矩阵转换 整体坐标下单元一致质量矩阵为 …
[弹塑性][Abaqus Fre Post][编程][开发][工具] Abaqus 后处理工具 (Frequency 篇)
实干、实践、积累、思考、创新。 好吧，一年前的东西半年前说整理，现在终于整理了。 程序图标 ( Program LOGO ) 程序介绍 ( Program Introduction) Abaqus 后处理小工具之一， Abaqus Fre Post。 程序图例 ( Program Gallery ) 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[软件][编程][开发][结构设计] BeamEvelopes: 连续梁包络分析工具（Continuous Beam Envelope Analysis Program）
程序研发组给设计师打造的一款小工具，可以用于地下室车道侧臂的受力分析设计。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 连续梁静力分析，连续梁移动荷载包络分析。可以用于地下室侧壁相邻的车道侧壁的受力分析。Continuous beam static analysis, continuous beam moving load envelope analysis. It can be used for the force analysis of the side wall …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面6节点二次“完全积分”单元(CPS6)
程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所； 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面6节点二次“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即CPS6。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用CPS6单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress Abaqus Model stress 单元应力对比 (MATLAB …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面8节点二次“完全积分”单元(CPS8)
(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所； 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面8节点二次“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即CPS8。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用Q4平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress Abaqus Model …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 8节点六面体单元(C3D8)(8-node linear brick)
(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 8节点六面体线性“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即 C3D8。 问题描述( Problem Description) 悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，受重力作用。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用C3D8单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面4节点线性“完全积分”单元(CPS4)
(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所； 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面4节点线性“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即CPS4。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用Q4平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] Constant Stress Triangle Element 三角形常应变单元(CST)
（ 业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 三节点三角形单元有三个节点和三个直边，单元内应力为常数，因此称为常应变三角形单元，即Constant Stress Triangle Element（常应力三角形单元），简称CST单元。 问题描述( Problem Description) 平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用CST平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 mesh …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 2D Timoshenko梁单元
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设（Kirchhoff假设），在梁的高度远小于其跨度的时候，可以忽略梁的横向剪切变形，此时采用欧拉梁单元进行模拟，能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁，梁的剪切变形将引起附加挠度，使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直，且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元，但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 在列式方面，Timoshenko梁的基本特点是将挠度和截面转角分别插值。Timoshenko梁单元应用广泛，也容易据此推广到板壳单元 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构，结构几何信息如图所示；节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4，梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2，材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟，并将基于MATLAB编程计算的结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 Abaqus 位移结果对比： 支座反力对比： 可以看出，MATLAB编程计算结果是和Abaqus计算结果是完全一致的。 …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] FEM Analysis: 2D Truss Element [有限元分析: 2D桁架单元]
（和小伙伴，一起给大家带来有限元编程案例。） 程序作者 ( Author) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 问题描述( Problem Description) 节点1处为固定铰支座，节点4处为滑动铰支座，节点5、6、7处分别受到-y方向P=100000N的集中力作用；结构中各杆件采用相同的规格，其中弹性模量E=200000MPa，截面积A=4532mm2。 基于MATLAB编程实现该桁架结构的弹性静力分析，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 SAP2000 Midas Gen ABAQUS 可以看出，MATLAB编程计算结果是和 SAP2000,MidasGen 及 Abaqus计算结果是完全一致的。 注释 ( Comments ) …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 2D剪切梁单元
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设（Kirchhoff假设），在梁的高度远小于其跨度的时候，可以忽略梁的横向剪切变形，此时采用欧拉梁单元进行模拟，能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁，梁的剪切变形将引起附加挠度，使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直，且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元，但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构，结构几何信息如图所示；节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4，梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2，材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟，并将基于MATLAB编程计算的结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 SAP2000 Midas Gen 注释 ( …
[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] FEM Analysis: 2D Euler Beam Element [有限元分析: 2D欧拉梁单元]
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 问题描述( Problem Description) 节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12 m4和0.0256/12 m4。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用欧拉梁单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程结果 SAP2000 计算结果 Midas Gen计算结果 注释 ( Comments ) 源代码已经收录到新书《有限单元法：编程与软件应用》，详见链接：http://www.jdcui.com/?page_id=9731 ( 如果您发现有错误，欢迎批评指正。邮箱：jidong_cui@163.com …
[Midas Gen][ABAQUS][Midas2Abaqus] Verification Example GNL-1: Geometric nonlinear analysis of a high arch structure [ Midas Gen 验证实例 GNL-1: 高拱结构的几何非线性分析]
【1】Problem Description ( Midas Gen’s Verification Examples GNL-1: Geometric nonlinear analysis of a high arch structure) Obtain load-displacement relation curves at the point of load application on a 100 m radius, …
[优化][ABAQUS][Midas2Abaqus] Topology Optimization of a clamped-clamped beam by Abaqus [两端固支梁拓扑优化分析算例]
做个简单的优化小例子，后续有时间继续再做深入研究吧。这些都是拓扑优化届最初级最初级的小例子。很多书本都可以看到。 先从最简单的拓扑优化开始。后续陆续分享一些实际工程的优化案例，贴近工程的一些优化思路及软件开发应用案例。 【1】Midas Gen Model 【2】Midas2Abaqus Model 【3】Abaqus Model 【4】Optimization Results 优化目标：刚度最大化。 约束条件：体积优化 50%。 (1) Step 5 (2) Step 10 (3) Step 25 (4) Strain Energy 到25步后，结构基本稳定。可以看出优化后的结构的轮廓。 后续再继续深入研究。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[Midas Gen][ABAQUS][Midas2Abaqus] Verification Example Static-31: Elliptic membrane under uniformly distributed load [ Midas Gen 验证实例 Static-31: 椭圆薄膜受均布荷载]
【1】Problem Description ( Midas Gen’s Verification Examples Static-31: Elliptic membrane under uniformly distributed load) An elliptical membrane of thickness, t and geometrical properties is subjected to a uniformly distributed outward pressure. …
