设计基本地震加速度与水平地震影响系数最大值

忙里偷闲，一些闲暇的短时间，让我们一起来复习几个概念：设计基本地震加速度；地震系数k；动力系数β；水平地震影响系数α，复习一下它们之间的关系。 🙂   🙂   🙂   🙂

• 资料整理者 ( Authors )

JiDong Cui (崔济东) ¹, XueLong Shen (沈雪龙)²

1.华南理工大学  土木与交通学院；2.华南理工大学建筑设计研究院

• 设计基本地震加速度

设计基本地震加速度：50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值。规范设防烈度与设计基本地震加速度的对应关系，如下表所示。

表 1 设防烈度与设计基本地震加速度的关系（参考：建标[1992]419号《关于统一抗震设计规范地面运动加速度设计取值的通知》）

设防烈度	6度	7度	8度	9度
设计基本地震加速度	0.05g	0.10（0.15）g	0.20（0.30）g	0.40g

• 地震系数

地震系数k：地面最大加速度与重力加速度的比值，无量纲。根据定义，由设防烈度与设计基本地震加速度的对应关系可获得设防烈度与地震系数k的对应关系，如下表所示。

表 2 设防烈度与地震系数的关系

设防烈度	6度	7度	8度	9度
地震系数k	0.05	0.10（0.15）	0.20（0.30）	0.40

• 动力系数

动力系数β：体系最大加速度反应与地面最大加速度之比。对于阻尼比为0.05的结构，动力系数曲线如下图所示，其中动力系数最大值β_max规范取为2.25。

图 1 地震动力系数曲线（参考：《建筑结构抗震设计》，李国强等）

• 水平地震影响系数α

水平地震影响系数α：地震系数k与动力系数β的乘积。下图为抗规给出的水平地震影响系数曲线。当阻尼比为0.05时，η₂=1.0，此时水平地震影响系数最大值与周期为0对应的影响系数的比值为 1/0.45 ≈ 2.25，即动力系数最大值β_max ≈ 2.25。

图 2 地震影响系数曲线（参考：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010））

• 设计基本地震加速度与水平地震影响系数最大值

各参数之间的关系，可以从设计基本地震加速度与水平地震影响系数最大值α_max的换算中体会。高规表4.3.7-1给出了各地震水平下水平地震影响系数α_max最大值，如下表所示。

表 3 水平地震影响系数最大值 α_max（参考：《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ 3-2010）表4.3.7-1）

地震影响	6度	7度	8度	9度
多遇地震	0.04	0.08（0.12）	0.16（0.24）	0.32
设防地震	0.12	0.23（0.34）	0.45（0.68）	0.90
罕遇地震	0.28	0.50（0.72）	0.90（1.20）	1.40

以下以设防地震水平地震影响系数最大值 α_max 的计算过程作为说明：

6度（0.05g）：α_max =0.05×2.25=0.1125≈0.12

7度（0.10g）：α_max=0.10×2.25=0.225≈0.23

7度（0.15g）：α_max=0.15×2.25=0.3375≈0.34

8度（0.20g）：α_max=0.20×2.25=0.45

8度（0.30g）：α_max=0.30×2.25=0.675≈0.68

9度（0.40g）：α_max=0.40×2.25=0.90

从以上计算，可以十分简单体会设计基本地震加速度；地震系数k；动力系数β；水平地震影响系数 α 这几个变量之间的关系。

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• 注释 ( Comments )

（1）以上讨论主要是基于 GB 50011-2010建筑抗震设计规范 2010 版本进行讨论，目前抗震规范该规范已经出了 2010年版，其中一个主要的更新就是依据新的区划图GB 1806-2015《地震动区划图》对地震动参数进行了调整，如动力系数最大值β_max 应该是从2.25提高至2.50（PS.GB 1806-2015是提高了，这点可以参阅之前的博文《[Tool]GB18306-2015《地震动参数区划图》地震动参数计算》和博文《GB18306-2015地震动参数确定步骤与实例》，这两个博文对GB 18306-2015地震动参数的计算做了较为详细的说明，并编写了程序，感兴趣的网友可以去看看。由于目前手头上还没有2016版抗规，所以不知道抗规有没提高），若有所调整，相应的水平地震系数也会跟着调整。但本文上述思路和概念应该是没有问题的。

（2）对于 2016年版 和 2010年版抗规在地震作用参数的区别接下来学习一下再撰写博文进行一个对比吧~~ 🙂  🙂  🙂  🙂  🙂

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