[编程][动力学][软件] SDOF_RUNGE: RUNGE-KUTTA Method for Dynamic Analysis OF SDOF Structures [单自由度结构动力分析-龙格-库塔法]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Icon ) 程序介绍 ( Introduction) 最近看文献,整理资料,遇到Runge-Kutta法相关的内容,于是整理SDOF_RUNGE程序,通过编写程序,掌握RUNGE-KUTTA法的基本概念。 数值分析中,龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。Runge-Kutta公式的思路就是利用区间内一些特殊点的一阶导数值的线性组合来替代某点处的n阶导数值,这样就可以仅通过一系列一阶导数值来得到某点幂级数展开的预测效果。在工程中最常用的是四阶龙格-库塔积分,也就是 RK4 积分,其完整的表述如下(搬运自百度): 已知初值问题: 对于该问题,RK4法的表达式为: 其中 上面的递推公式中,下一个值(yn+1)由现在的值(yn)加上时间间隔(h)和一个估算的斜率的乘积所决定。该斜率是以下斜率的加权平均,k1是时间段开始时的斜率;k2是时间段中点的斜率,通过欧拉法采用斜率k1来决定y在点tn+h/2的值;k3也是中点的斜率,但是这次采用斜率k2决定y值;k4是时间段终点的斜率,其y值用k3决定。 结构动力学中,可以利用该方法,进行结构的动力时程方程的求解。SDOF_RUNGE就是用采用 RK4求解单自由度动力时程分析的小程序。SDOF_RUNGE的编制主要参考William T. Thomson, Marie Dillon Dahleh 编写的《Theory of Vibration with Applications》的第五版,我看的清华大学出版社出版的影印版纸板,原版和影印版的封面如下: 采用Runge-Kutta法求解结构动力方程,首先需要将原来的2阶动力微分方程降阶为1阶,变为上面介绍的标准模式,然后再套用迭代公式进行求解。《Theory of Vibration with …

[结构][抗风][抗震] 结构风致响应和地震响应的差异!

实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新……       [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial ground motion generator [人工模拟地震动] [05]. ATC-63 …

[结构][抗风][工程] 以一个具体风洞试验数据看超高层的顺风向和横风向效应!

实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新……       [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial ground motion generator [人工模拟地震动] [05]. ATC-63 …

[结构][研究][原理]低矮建筑及高层建筑地震作用下楼层加速度的差异?

实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新……       [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial ground motion generator [人工模拟地震动] [05]. ATC-63 …

[软件][地震动] GMRS_Scale: Ground Motion Response Spectrum Scaling Tool [地震波&反应谱缩放工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Icon ) 程序介绍 ( Introduction) 网友找我们做的一个小工具,功能比较特殊,感兴趣的人可以看看。其基本功能是,导入地震波的反应谱,通过对比地震波反应谱及目标谱的差异,反算地震波的缩放系数。软件提供了多种地震波缩放方法:基于PGA缩放,基于指定周期点的反应谱值缩放,基于地震波反应谱及目标谱误差最小进行缩放。软件同时提供设置用于评估反应谱误差的周期范围、权重系数、缩放系数等。这个软件可以看成是一个简易的选波工具,感兴趣的人可以看看。 程序使用基本步骤: (1)导入目标反应谱 (2)导入地震波反应谱 (3)设置反应谱匹配参数(包括,缩放方法,误差评估的周期范围、权重系数、缩放系数等) (4)运行地震波缩放、反应谱误差评估 (5)保存分析结果,根据MSE排序,获得与目标谱最匹配的地震波及缩放系数。 程序界面 ( Program Screenshot) 程序下载(Program Download) (  如果您需要使用这个软件,请在这给网站捐助:http://www.jdcui.com/?page_id=4813,捐助不少于350RMB,捐助后在评论区留下您的评论,软件将通过网站管理员 qq: 3014479529 给您发送,敬请尊重劳动成果 !!!捐助的小伙伴可以通过客服号进行相关研究问题及软件使用问题答疑。) 相关内容(Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A …

[转载] 要闻 | RBS顾问项目——深圳湾超级总部基地C塔项目通过超限审查

编者荐语: 非常有幸参与的一个项目,也是2021~2022花了较多时间的项目,在这里 转载 做个记录。 以下文章来源于公众号: RBS建筑结构 ,作者RBS建筑结构. RBS顾问项目——深圳湾超级总部基地C塔项目通过超限审查 项目效果图   RBS服务类别:金地+RBS联合体全过程工程咨询 建设单位:深圳湾区城市建设发展有限公司 建筑设计:扎哈 哈迪德建筑事务所 设计单位:深圳市建筑设计研究总院有限公司   工程概况 PROJECT OVERVIEW 深圳湾超级总部基地(简称深超总)C塔项目位于深圳湾总部基地白石三道与深湾二路交汇处东南角核心区域,是深湾都市核心区三个超高层地标之一。作为中央绿轴和未来城脊组成的“超级十字”的中心节点,C塔项目集商业、文化、办公、酒店、交通为一体。灵动的立面韵律、充满了未来科技感的结构形态以及独特的自然人文设计让C塔绽放出耀眼的生命之光,同时也将成为深超总点亮世界的“未来之塔”。 项目总建筑面积约50万m²,建筑高度约390m,连体跨度约90m。地下3层,裙房7层,塔楼分为西塔和东塔,中低区主要为办公、高区为酒店及天际文化区。 图A.1 标准层建筑平面图 图A.2 连体层建筑平面图 图A.3 典型建筑剖面及功能分布 结构概况 STRUCTRAL PROFILE 塔楼为带伸臂、环桁架加强层的框架-核心筒双塔连体结构,裙楼及地下室为框架结构,塔楼与裙楼之间不设缝。在连体区域及裙楼区域存在部分特殊幕墙钢结构。 图B 整体结构体系构成 结构顾问工作亮点 …

[规范][笔记] 钢雨棚风荷载的取值计算 (Wind Load on Steel Canopy)

实干、实践、积累、思考、创新。 以下内容摘自设计图集《钢雨棚 (—)》07SG528-1,做个笔记。 5 雨篷的荷载及荷载组合 5.1 荷载 5.1.1 雨篷永久荷载标准值取0.8kN/m(不包括受力件自重),计算风吸力时雨篷附加永久荷载标准值取0.3KN/m 5.12 雨活荷载标准值取0.5KN/m 5.1.3雨篷雪荷载: 基本雪压为0.4KN/m、0.7kN/m(雪荷载标准值:Sk=μrS0, μr=2)在可能产生特大雪荷载的地区,应由设计人员复核后选用。 5.1.4 雨篷风荷载: 基本风压: 0.55kN/m,075kN/m; 风荷载标准值按围护结构计算。在可能产生特大风荷载的地区,应由设计人员复核后选用风荷载标准值: Wk=βgzμsμzω0, βgz=1.0 , μs(负风)=-2.0,μs(正风)=1.0,μz=1.14。 PS. 由以上可以看到,对于这类结构,风荷载标准值按维护结构计算,同时风压一般取风吸的0.5倍。 [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] …

[工程][案例][FEM] 某工程搭接桁架节点有限元分析 [Finite Element Analysis of Lapped Truss Joints in a Project]

实干、实践、积累、思考、创新。 以下内容来自团队成员 吴金诚(WJC) 整理分享。 某工程转换桁架节点有限元分析 作者:吴金诚 01 工程概况 某超高层在立面存在退台收进,结构采用了搭接桁架转换的收进方式。搭接桁架属于关键构件,因此除了对其进行性能验算,还需对其关键节点进行有限元分析。本文将介绍搭接桁架中的三个关键节点(如图1.1所示)的有限元分析情况。  图1.1 搭接桁架关键节点示意 02 节点一 节点一是斜腹杆相交节点。在最不利组合荷载下,JD1除两腹杆翼缘相交处由于应力集中出现局部屈服,节点其余大部分区域未出现屈服,最不利组合荷载小于该节点的最大承载力。 图2.1 节点一轴测图 图2.2 节点一计算简图与模型三维效果图 图2.3 节点一Mises云图与PEEQ云图   03 节点二 节点二为转换桁架腹杆与框支柱的连接节点。在最不利组合荷载下,JD2除转换桁架腹杆翼缘与连接隔板及连接腹板相交处由于应力集中出现局部屈服,节点其余大部分区域未出现屈服。最不利组合荷载小于该节点的最大承载力。 图3.1 节点二轴测图 图3.2 节点二计算简图与模型三维效果图 图3.3 节点二钢构件Mises云图 …

[工程][案例][资料] 某商业中庭钢网壳天窗设计及计算分析[Design and calculation analysis of steel latticed shell skylight in a commercial atrium]

结合建筑造型对某中庭钢网壳天窗采用单层三角形网壳结构体系。从结构体系选取、正常使用状态设计、承载力极限状态设计、整体及局部稳定验算、抗震性能目标验算及支座设计等方面对该三角形网壳结构进行了详细分析。结果表明,该单层网壳结构具有很好的承载能力和变形性能,可满足相关规范的设计要求,在矢跨比只有1/16的条件下,天窗杆件截面可控制在250mmx150mm的较小截面,较好的实现了建筑效果及使用功能。

[工程][案例][资料] 某农业玻璃温室结构设计 [Structural design of an agricultural glass greenhouse]

实干、实践、积累、思考、创新。 某农业玻璃温室结构设计 作者:李华荣 、崔济东 0. 概要 根据建筑平面布置及功能要求,​对某农业玻璃温室结构进行横向结构体系、纵向结构体系的方案比选,并对结构的正常使用极限状态,承载力极限状态等方面进行详细计算分析。结果表明,该温室结构具有很好的承载能力和变形性能,可满足相关规范的设计要求,较好的实现了建筑效果及使用功能。 1. 项目概况 本项目位于贵阳市,为玻璃温室结构,建筑平面尺寸为205m×240m(图1),室内分为4个不同的气候区,分别种植不同气候品种的蔬菜,结构整体不设缝,根据建筑要求,柱网距离为12m×5m,单个12m跨单元剖面见图2,温室檐口高度为5.3m,屋面造型为1跨3尖顶形式。 图1 建筑平面示意图 图2 建筑剖面示意图 2. 横向结构体系选用 温室横向240m长度范围,根据建筑对种植区宽度的划分,每间隔12m可设置一根结构柱,但横向平面面内不能设置柱间支撑,以免影响机器及人员通行,所以横向结构体系优先选用具有一定抗侧能力的门式钢架。 从稳定性角度考虑,门式钢架中的钢柱优先选用薄壁钢方通,而门式钢架的横梁选用,则进行了方案对比,在满足强度及挠度计算的前提下,整体模型实腹钢梁用钢量为206吨,桁架用钢量为66吨,实腹梁用钢量为桁架用钢量的3倍,所以,在同样满足结构安全的前提下,从经济性角度考虑,优先选择格构桁架方案(图3 ),即 《农业温室结构荷载规范》规范中提到的 文洛型屋架。 图3 横向结构体系方案对比图(文洛型屋架) 3. 纵向结构体系选用 温室纵向205m长度范围,建筑对柱间距密度无特殊要求,在205m中间位置留出通行走道即可,所以纵向柱位最后确定为跨度适中且和能被总长整除的5m作为模数。 纵向结构体系,也需要保证足够的抗侧能力,以满足整体结构在水平荷载下的变形要求,根据常规设计思路,主要有两种形式可选用,一种是刚接柱脚排架,另一种则是铰接柱脚+柱间支撑,两种结构形式各有利弊。 刚接柱脚排架方案的优缺点:刚接柱脚排架优点是对温度荷载作用下的结构变形约束相对较弱,两端的钢柱不会累积过多的温度应力,钢柱截面可控制在较小截面B110×3;缺点则是由于支撑数量少,整体纵向刚度会相对较弱,纵向钢架在风荷载下的位移角为1/530,但也可以满足《农业温室结构设计标准》GB/T51424-2022的1/100限值要求,同时为了达到刚接效果,柱脚节点制作及安装也相比铰接柱脚麻烦。 铰接柱脚+5道柱间支撑方案的优缺点:优点是支撑数量较多,结构纵向刚度大,风荷载下位移角为1/2650,同时铰接柱脚节点构造简单,制作和安装更方便;缺点则是越靠近两侧柱间支撑处钢柱的温度应力越大,钢柱截面越大,两侧第一道柱间支撑处钢柱截面需要做到B140×3。 综合考虑对比后,虽然铰接柱脚+5道柱撑方案用钢量会略大,但结构的纵向抗侧刚度更好,且柱脚制作安装方便,故最终选用了铰接柱脚+5道逐间支撑的方案(图4)。 …

[动力学][振动控制][编程] SDOF_FRE 案例1 —— 动力时程响应分析 [SDOF_FRE Example 1: Dynamic Force Time History Analysis]

实干、实践、积累、思考、创新。 SDOF_FRE ( [动力学][振动控制][编程] SDOF_FRE: Dynamic Response Analysis of SDOF System using Frequency Domain Analysis Method [单自由度体系动力响应的频域分析工具] ) 是一个通过频域分析法 (Frequency Domain Analysis Method ) 计算单自由度动力响应的程序,与常规的时域分析法 (Time Domain Analysis Method) 不同,其中频域积分法只计算系统的稳态响应 (Steady …

[土力学][软件] SoilStress_PL: Stresses in Soil, Boussinesq Theory [集中力下地基附加应力计算 Boussinesq解]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Icon ) 程序介绍 ( Introduction) 这是一款 土力学(Soil Mechanics) 相关的编程作品,由团队成员 吴金诚(WJC)  负责编制。 原理介绍: 地基附加应力是地基产生变形、建筑物沉降的主要原因。计算地基变形,需先计算地基中的附加应力。Boussinesq J 提出了在半无限空间弹性体表面上作用有竖直集中力时,在弹性体内任意点M引起的的附加应力以及位移解析解。解析如下: 程序功能: (1)查询任一点M附加应力以及位移 (2)绘制在r=ro处,应力或位移变量随深度的变化曲线 (3)绘制在深度为D0处,应力或位移变量随r的变化曲线 (4)绘制应力或位移变量在D(深度)-r(半径)云图 (5)输出绘图数据,并生成xlsx文件 (6)保存绘图图像 程序界面 ( Program Screenshot) 使用案例( Examples) 选取某教材中若干任意点,并用SoilStress_PL计算任意点z向附加应力 下载 ( …

[规范][设计][笔记] 结构顶点风振加速度相关的规范条文 [Relevant code provisions on wind vibration acceleration limit at the top of structure]

实干、实践、积累、思考、创新。 结构顶点风振加速度限值相关规范条文总结。 一 、规范条文 (1)《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010条文3.7.6 (2)广东省高规《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ∕T 15-92-2021条文3.7.6 3.7.6条文 3.7.6条文说明 (3)深圳市高规《高层建筑混凝土结构技术规程》 (4)2015版高钢规《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015 (5)1998版高钢规《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98 条文5.5.1条的第三条 二  顶点风振加速度计算公式 (1)《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98 中的5.5.1条的第四条 (2)《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012中的附录 J 三 、小结 (1)规范控制的顶点风振加速度通常指的是按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009 规定的10年一遇的风荷载标准值计算或专门风洞试验确定的结构顶点最大加速度。 (2)混凝土结构相关规范给出的顶点风振加速度限值为:住宅、公寓0.15m/s2,办公、旅馆0.25m/s2。 (3)高层民用建筑钢结构技术规程给出的顶点风振加速度限值为:住宅、公寓0.20m/s2,办公、旅馆0.28m/s2。钢结构对应的顶点风振加速度限值比混凝土结构大,根据规范3.5.5,条的条文说明,这限值未变,主要是考虑计算舒适度时结构阻尼比的取值影响较大,一般情况下,对房屋高度小于100m …

[资料整理] 建筑结构相关的中文期刊整理

实干、实践、积累、思考、创新。 建筑结构学报 中国科学技术协会主管、中国建筑学会主办的学术性期刊 主页:http://www.jzjgxb.com/CN/1000-6869/home.shtml 土木工程学报 中华人民共和国住房和城乡建设部主管、中国土木工程学会主办 主页:http://manu36.magtech.com.cn/Jwk_tmgcxb/CN/volumn/home.shtml 工程力学 中国科学技术协会主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办 主页:https://www.engineeringmechanics.cn/ 地震工程与工程振动 中国地震局主管、中国地震局工程力学研究所与中国力学学会共同主办 主页:http://dzgc.paperonce.org/ 世界地震工程 中国地震局主管、中国地震局工程力学研究所与中国力学学会共同主办 主页:http://sjdz.paperonce.org/ 建筑结构 中华人民共和国住房和城乡建设部主管、亚太建设科技信息研究院有限公司及中国建筑设计研究院主办 主页:http://www.buildingstructure.com.cn/ 结构工程师 中华人民共和国教育部主管,同济大学主办 主页:https://stru-en.tongji.edu.cn/CN/volumn/home.shtml 建筑钢结构进展 由教育部主管、同济大学主办 主页:https://jzjz.cbpt.cnki.net/WKE/WebPublication/index.aspx?mid=jzjz 建筑科学与工程学报 国家教育部主管,长安大学主办 主页:http://jace.chd.edu.cn/default.aspx 工程抗震与加固改造 国家城乡和住房保障部主管、中国建筑学会和中国建筑科学研究院工程抗震研究所主办 …

[地震动][软件][研究] DCF_SPECT: A Tool for Calculating Damping Correction Factor of Earthquake Spectrum [地震反应谱阻尼修正系数计算工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标( Icon ) 程序介绍 ( Introduction) 程序最主要的功能是,计算不同类型反应谱的 阻尼修正系数( Damping Correction Factor )。 程序支持一共支持同时指定 15个阻尼比。 程序支持的反应谱类型包括:相对位移反应谱、相对速度反应谱、绝对加速度反应谱、伪速度反应谱 和 伪加速度反应谱。 程序支持多组地震波动 批量计算 及结果批量输出。 除此之外,程序还有以下特点: (1)多种加速度时程格式支持,一次可导入多组加速度时程 (2)基线修正:软件提供线性和抛物线基线修正方法 对加速度时程进行修正 (3)加速度积分:加速度积分生成相应的位移时程序和速度时程 (4)目前支持以下几种弹性反应谱的分析:相对位移反应谱、相对速度反应谱、绝对加速度反应谱、拟速度反应谱和拟加速度反应谱 (5)支持图形式和表格形式查看时程数据、反应谱数据。表格数据支持复制操作,可方便通过快捷键将数据粘贴至Excel快速绘图 (6)可自由选择坐标轴进行谱曲线绘制,方便谱曲线结果的对比 (7)批量计算分析:加速度时程的积分和反应谱批量分析,并支持批量导出分析结果。 教程及案例 (Examples) …

[美标][程序][AISC360] HSS_TSFA: HSS Subject to Combined Torsion, Shear, Flexure and Axial Force [箱型截面弯-剪-扭-轴力耦合验算]

实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新……         相关内容(Related Topics) [01] [Tool][软件][Update] PPPSP V2020: Pushover Performance Point Solution Program [Pushover 分析性能点求解程序][Based on FEMA 440] [02] [工具][结构分析][编程][Abaqus] Pushover Performance Point Solution Program [Pushover …

[试验][工具][更新] CFHLA v2022: Cyclic/Fatigue Loading Hysteresis Loop Analysis [单向往复与疲劳滞回曲线分析工具 2022版]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 疲劳试验滞回曲线的分析,或者单拉或者单压往复滞回曲线的分析,提取各个滞回环结果,结果曲线输出Excel等。 具体结果包括:位滞回环的位移,力,面积,阻尼比,割线刚度。 新版增加了停顿点修正、增加了峰值点范围检测等功能。 教程及案例 (Examples) [01]  [工具][教程] CFHLA单向往复滞回曲线分析 使用操作 [02]  [工具][试验] CFHLA单向往复滞回曲线分析——案例1 [03]  [工具][试验] CFHLA单向往复滞回曲线分析——案例2 程序界面 (Screenshots) 往复受压(受拉)试验滞回曲线 疲劳试验滞回曲线1 疲劳试验滞回曲线2 往复受压(受拉)试验滞回曲线2 下载 (  Download ) …

[软件][工具][优化] ColPosOpt: Column Position Optimization under Complex facade (ColPosOpt: 复杂外立面下外框柱布置优化工具)

实干、实践、积累、思考、创新。 很久之前写的题目,随后更新。。。。         微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[动力学][Chapter14] 地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake]

实干、实践、积累、思考、创新。 以下内容摘选自《结构地震反应分析——编程与软件应用》一 书的 第14章,关于书本更多信息可查看链接:http://www.jdcui.com/?page_id=16529 在地震作用下,能量不断输入到结构体系中,其中一部分能量以动能和可恢复弹性应变能的形式存储,另一部分能量则被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散。当结构停止震动时,体系动能和可恢复弹性应变能归零,地震输入到结构体系的能量全部被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散。结构在地震作用下的反应过程,是地震输入能量在结构体系中以多种形式不断转化和耗散的过程。本章从能量平衡方程出发,给出各类耗能的定义,在此基础上给出逐步积分法时程分析时各类能量的求解方法,并给出具体的MATLAB编程代码。 14.1 能量平衡方程 在地震动持续过程中的任意时刻,结构体系储存和耗散的总能量等于地震动输入到结构体系中的能量[1],即 \[{E_{In}} = {E_k} + {E_s} + {E_d} + {E_p}    (14.1‑1)\] 其中EIn表示地震输入的总能量,Ek表示体系的动能,Es表示结构的可恢复弹性应变能,Ed表示结构阻尼耗能,Ep表示结构非弹性耗能。其中动能Ek和弹性应变能Es是瞬时变量,阻尼耗能Ed和非弹性耗能Ep是累积的。 以下讨论上述公式中各项能量的计算公式。 14.1.1 单自由度体系能量平衡方程 水平地震作用下单自由度体系的地震动力方程: 以相对位移表示的动力方程: \[m\ddot u\left( t \right) + …

[笔记][美标][软件] SPECT_ASCE: A Tool to Generate Design Response Spectral Curve for ASCE 7-16 [ASCE 7-16 美标设计反应谱曲线生成器]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 断断续续,研究欧美规范设计。学习最好的方法,就是动起手来。因此边看边学,边动手做些小东西是最好的方法。 该程序功能是根据美规 ASCE 7-16 ( Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures ) 建立反应谱曲线。程序为团队成员 吴金诚(WJC) 的编程训练作品。 The main  …

[几何][数学] 梁跨中下挠引起的端部水平位移有多大?(How large is the end horizontal displacement caused by the midspan deflection of the beam?)

实干、实践、积累、思考、创新。 不考虑梁本身的伸长、弯曲等自身变形,单纯考虑水平放置的梁跨中发生挠度 的情况下,水平伸缩量Δ的大小。这其实是一个纯数学的推导,已经和物理无关了(PS. 题目说梁其实不对),其实说的是一根不可伸缩的直线,跨中发生挠度 ,变为两根直线后,水平伸缩量是多大。 其中 \(L\)为直线的总长度,\(\Delta \)为水平伸缩量的大小,\(X\)为直线发生倾斜变形后,水平投影长度的一半。 由总长不变,可得水平伸缩量 \(\Delta = L – 2X\) 同时 \(L\)、\(\Delta \) 及\(X\) 之间满足以下三角函数关系 \(2X = 2\sqrt {{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2} – {\omega ^2}} \) 将上式代入第一个公式,可得 …

[软件][地震工程] IRSA 案例5——地震波能量反应谱分析 ( Seismic Wave Energy Response Spectrum Analysis Examples of IRSA)

实干、实践、积累、思考、创新。 地震波能量谱是按照反应谱理论的思路建立的一种以能量为评价指标的反应谱。 关于地震动中的能量的相关知识可查看这个链接:[地震工程][动力学][Chapter14]地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake] IRSA ( [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) ) 提供了两大类能量谱: (1)延性需求反应谱(等屈服强度系数谱)(Ductility Demand Response Spectra,Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra) …

[软件][地震工程] IRSA 案例3 —— 延性需求谱(等屈服强度系数谱)分析 [Ductility Demand Response Spectra (Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra)Analysis Examples of IRSA]

实干、实践、积累、思考、创新。 等屈服强度系数谱(Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra),给出的是不同周期的非线性单自由度体系结构,在不同屈服强度系数(Yield Strength Coefficient,Cy)下的各类响应。 屈服强度系数 的定义为: \[{C_{\rm{y}}}{\rm{ = }}\frac{{{F_{\rm{y}}}}}{{mg}}{\rm{ = }}\frac{{k{u_y}}}{{mg}}{\rm{ = }}\frac{{{{\left( {{w_n}} \right)}^2}{u_y}}}{g}\] 其中,\({{F_{\rm{y}}}}\)是屈服强度,\(k\)是弹性刚度,\({{u_y}}\)是屈服位移,\({{w_n}}\)是自然频率,\(m\)是质量,\(g\)是重力加速度。 当只关注结构的延性时,对应的等延性屈服强度系数谱即为 延性需求谱(Ductility Demand Response Spectra)。 延性需求谱,给出的是不同周期的非线性单自由度体系,在不同屈服强度系数下的位移延性。 从这个也可以看出,延性需求谱和等延性反应谱是等效的,前者是知道屈服强度系数求延性系数,后者是知道延性系数反求屈服强度系数。其中,延性需求谱计算上是直接的,设置好延性系数,直接进行单自由度非线性动力时程分析即可,而等延性反应谱的计算比较复杂,涉及到多次非线性分析的迭到。 以下用本站提供的IRSA软件( [软件][地震工程][科研][更新] …

[软件][地震工程] IRSA 案例2 —— 单自由度非线性地震动力时程分析 ( IRSA Example 2— Nonlinear Seismic Dynamic Time History Analysis of SDOF System)

实干、实践、积累、思考、创新。 外国网友让我对 IRSA 软件做个单自由度地震时程分析分析的使用说明和算例,所以下面较多英文为主,大概看看。关于这个软件的介绍可以访问这个链接:[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) [Step 1] 导入地震波 Import Earthquake Acceleration Ground Motion Records 点击“Import Ground Motion”导入地震波,IRSA支持一次导入多组地震波。地震波导入后,可以在“”Time Series“选项卡上查看地震波的加速度、速度、位移时程曲线。软件可支持对地震波进行基线修正,如果需要修正,可以在“Type”下拉菜单选择合适的修正方法,然后点击 “Apply Baseline Correction” 按钮进行基线修正。修正后的时程曲线在图形中用灰色显示。如果执行了地震波基线修正,那后续的分析会基于基线修正后的地震波进行。 Click the “Import …

[软件][地震工程] IRSA 案例1 —— 等延性反应谱分析 ( Constant Ductility Response Spectra Analysis Examples of IRSA)

实干、实践、积累、思考、创新。 以下算例采用IRSA [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) 进行等延性谱反应谱的计算,具体步骤: (1)导入地震波 Import Ground Motion (2)设置分析参数 Set Analysis Parameters (3)运行分析 Run Analysis (4)查看分析结果 Check Analysis Results IRSA中提供的等延性反应谱类型包括以下15种: 相对位移 Displacement …