[笔记][力学] 虚功原理公式推导 (The Principle of Virtual Work)
实干、实践、积累、思考、创新。 20210605写下的题目，最近又研究虚功原理，这次可以补上了。 随后整理…… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[软件][更新][Dynamics] NSDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2022)
新版已推出，请移步：[软件][编程][动力学] NSDOF v2023: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2023) 实干、实践、积累、思考、创新。 趁着国庆，来个大更新，再2020版NSDOF的基础上，增加了非线性黏滞阻尼器、摩擦阻尼器、黏弹性阻尼器、金属阻尼器，适合做减震研究。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) NSDOF 是一个基于微软的windows窗口程序，用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度，也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。可以输出结构的各种响应结果，包括抗力，阻尼力，参考惯性力，位移，速度，加速度，耗能，滞回曲线等。 NSDOF is a …
[数学][几何][结构] 等边三菱椎拉压杆桁架模型的轴力公式 [Axial force formula of equilateral Mitsubishi vertebral tension-compression truss model]
实干、实践、积累、思考，创新！ 直接看图。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例4——设置摩擦阻尼器单自由度体系动力时程分析
实干、实践、积累、思考、创新。 介绍 NSDOF ( [软件][更新][Dynamics] NSDOF v2021: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2021) ) 设置摩擦阻尼器的单自由度体系动力时程分析。简单来个step by step图片演示吧。 STEP 1： 导入一个震荡动力荷载 STEP 2： 假定主体结构为弹性，设置摩擦阻尼器的摩擦力及刚度。 STEP 3： 点击Run …
[笔记][几何][Rhino] 抛物线与合理拱轴线 [Parabola and reasonable arch axis]
实干、实践、积累、思考、创新。 根据结构力学的知识可知，抛物线为三铰拱（Three hinged arch）在承受满跨竖向均布荷载下的合理拱轴线，即 三铰拱 按抛物线布置，拱在满跨竖向均布荷载作用下，只受轴力，不受弯矩。基本简图如下图所示。 采用Rhino结合Grasshopper进行抛物线绘制。由于Grasshopper似乎没有直接进行抛物线绘制的电池(测试了interpolate似乎不对），所以抛物线需要通过计算方程的形式进行绘制。 抛物线的基本方程为 y=ax^2+bx+c，其中，a、b、c均为待定参数。通过3个点的坐标，可获得这三个参数。此外，过3点也可以绘制一条圆弧，顺带对比圆弧 arc 和抛物线 parabola的差异。 下图为采用Grasshopper进行圆弧及抛物线绘制的脚本， 通过拖拉Slider可以控制拱的跨度及高度，获得不同矢跨比的抛物线及圆弧的拱，下图为跨度/矢高 = 2.2857时圆弧及抛物线的对比，可以看出两个曲线的明显差异。 以下对比不同跨/高比下，圆弧及抛物线的差异 由图可见，跨高比越大，圆弧及抛物线的差异越小，当跨高比在5左右时，两者相差较小。 接下来，测算拱的受力，将跨高比为2.2857的一组圆弧及抛物线导入midas gen进行计算。 以下考虑3支座条件下（支座固接，支座铰接，三角拱：支座铰接及跨中铰接）抛物线拱的受力。由图可见，在承受满跨竖向均布荷载下，只有三角拱的弯矩为0，其他支座条件下，弯矩不为零。 从这个也可知，合理拱轴线是与支座条件相关的。（简直是废话。。。。。。） 此外顺便对比在承受满跨竖向均布荷载下，抛物线拱及圆弧拱的受力差异。由图可见，圆弧拱的弯矩远大于抛物线拱。 前面例子测试中提了，合理拱轴线与边界条件有关，其实合理拱轴线是在特定的荷载和边界条件下提出来的。抛物线作为合理拱轴线，主要是适用于三铰拱在满跨竖向均布荷载的条件下。如果三铰拱荷载不是满跨竖向均布荷载，那合理拱轴线就不是抛物线了。最经典的例子是如果荷载不是满跨竖向均布荷载，而是自重作用，那么三铰拱的合理拱轴线就是倒过来的悬链线了。 相关博文 ( Related Topics) [01] [GRASSHOPPER] Grasshopper-Midas …
[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例5——非线性粘滞阻尼器+材料非线性 单自由度体系动力时程分析
实干、实践、积累、思考、创新。 在网友建议下，NSDOF ( [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020) ) 增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下，考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面算例测试NSDOF同时设置非线性粘滞阻尼器+材料非线性的动力时程分析功能，同时用SAP2000进行同样的分析，并对比验证。其中非线性阻尼器阻尼指数取0.1，整个动力方程高度非线性。 算例参数 质点质量： 1kg 体系弹性刚度：100N/m 屈服强度： 0.75N 屈服后刚度强化系数：0 结构的粘滞阻尼系数c：0N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼系数cvd: 1.0 N-s/m …
[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例2——单自由度体系非线性动力时程分析 ( NSDOF Example 2 — Nonlinear dynamic time history analysis of single degree of freedom system)
实干、实践、积累、思考、创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析，于是我们在 NSDOF （http://www.jdcui.com/?p=13947）软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 这个例子与前面[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析 例子的模型基本一致，不同之处在于此例结构为非线性，取二折线非线性本构，进行非线性动力时程分析。 单自由度体系参数： 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05； 初始刚度k0: 10 N/m; 屈服强度Fy: 0.75N 相应的屈服位移为 0.075m 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程： A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的自振周期为 …
[结构][笔记][材料] 矩形截面与H形截面的抗弯能力对比 ( Bending Resistance of Rectangular Section and H-shaped Section)
实干、实践、积累、思考、创新。 矩形截面与H形截面的抗弯能力 ( Bending Resistance of Rectangular Section and H-shaped Section)，具体分析如下图。 （1）高度越高，应力越小。虽然截面高，力臂也增大，但是惯性矩增大更快。平截面假定情况下，高度加高了，产生应力的面积增大了，总弯矩不变，最大应力自然要减小。 （2）同等高、宽，抵抗同样的弯矩，H形截面材料用量只有矩形截面材料用量的1/3 （3）以上都是简化对比，未考虑稳定，未考虑工字钢腹板等等这些因素。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] [结构设计][动力学] YJK中CQC振型组合地震力的复核 [05] …
[Dynamics][动力学] 振型向量归一是否对计算结果有影响?
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 题目如题，结论肯定是没有影响的，因为振型向量本来就是不定的，振型元素之间只有相对关系，要求解振型向量元素的具体值，必须对振型向量进行标准化。简单说即先假定某个元素的值，然后才能求解出其余元素的值。 最近在研究舒适度，顺便把相关东西整理一下，正好还有小伙伴问，同时正好测试一下在网站上用LATEX写公式，看看是不是会专业点。 基本公式 结构的运动方程： \[[M]\{ \ddot u\} + [C]\{ \dot u\} + [K]\{ u\} = \{ P\} （公式1） \] 将位移向量\(\{ u\} \) 用振型展开， \[\{ u\} = [\phi ]\{ q\} …
[地震][动力学][Dynamics][MATLAB] 将阻尼矩阵的非对角线元素取为0计算结果会怎么样？
实干、实践、积累、思考、创新。 如题，一看是一个莫名其妙的想法。实际上也是一个错误的想法，不过，当时脑子一热，就测算一下。具体看看结果。 模型： 20层的剪切层模型。 阻尼矩阵： （1）模态阻尼，20阶振型计算 （2）模态阻尼，20阶振型计算，把非对角线元素取为0。 采用MATLAB编程，采用Newmark-β积分法进行弹性时程分析，两种阻尼模型的计算结果对比如下。 其中，参考阻尼为完整的模态阻尼，对比阻尼为去掉阻尼矩阵对角线元素后的矩阵。 由图可见，采用仅保留对角线元素的阻尼矩阵，结构的位移及剪力响应远小于完整的阻尼矩阵，而楼层加速度响应似乎相差不大！！十分诧异！！ 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离？
实干、实践、积累、思考、创新。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] [结构设计][动力学] YJK中CQC振型组合地震力的复核 [05] [结构设计][楼梯] 混凝土楼梯施工图笔记 [06] [结构][设计][规范] 关于结构倾覆力矩计算公式的另一种理解 [07] [结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例 [08] [YJK][结构设计] YJK中的地下室侧土侧向约束土弹簧测试 [09] [结构设计][规范] …
为何长的橡皮筋比短的橡皮筋更容易拉伸？
坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 应力-应变关系（小变形下，胡克定律） σ = E ε 力与伸长量的关系 F = σA = AE ε = AE Δd/L 则伸长量 Δd = FL/EA 因此，同样的力作用下，橡皮筋越长，即L越大，则伸长量Δd 越大 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号，及时订阅更新
[FEM][SteelStruct] 工字钢梁均布荷载下曲屈模态 (Buckling modes of I-Shape beams under uniform load)
实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[FEM][Midas Gen] 四边简支板的受压屈曲分析(Compress Buckling Analysis of a Simply Supported Plate)(有限元及弹性力学解)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 分析用Mdias Gen，正方形四边简支板，受侧向单位线荷载作用，进行屈曲分析。 第1阶 临界荷载系数：7.449E+002 X方向及Y方向均屈曲为1个半波，也即最容易失稳的模态。 第2阶 临界荷载系数：1.164E+003 X方向屈曲为2个半波及Y方向均屈曲为1个半波 第3阶 临界荷载系数：2.072E+003 X方向屈曲为3个半波及Y方向均屈曲为1个半波 第4阶 临界荷载系数：2.982E+003 X方向屈曲为2个半波及Y方向均屈曲为2个半波 第7阶 临界荷载系数：4.662E+003 X方向屈曲为1个半波及Y方向均屈曲为2个半波。 PS.第7阶才才轮到X方向屈曲为半个波形。 第10阶 一阶屈曲临界荷载弹性力学解为744.739与有限元分析结果7.449E+002一致。 验算如下： Ncr = Kπ2Et(t/b)2/12(1-v2) = 4 * 3.14159262*2.06*105*10*(10/1000)2/12/(1-0.32)=744.739 微信公众号 ( Wechat Subscription) …
[结构][有限元][PFSAP] 平行弦桁架简单算例及概念 ( Basic concepts and examples of parallel chord truss)
实干、实践、积累、思考、创新。 用 PFSAP（ [有限元][编程][日记] PFSAP：平面框架弹性静力分析程序 ）做几个简单的平行弦桁架算例。 model displacement axial force reaction force model 2 vs model 3 model 1 vs model 4 刚度从大到小： 2 3 4 1，传力路径越小刚度越大。 方案2与方案3、方案1与方案4的斜腹杆拉压受力成反对称。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” …
[结构][软件] 墙体稳定验算 (Stability Calculation of Walls)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 随后更新…… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号Set featured image
[参数化][笔记] 采光顶参数化建模分析案例 [Rhino/Grasshopper/Midas Gen]
实干、实践、积累、坚持、创新。 来自小伙伴 张俊毫 的参数化建模分享。 这是之前做过的一个类似的项目，此次对其进行精简处理，使生成逻辑更加清晰有条理，以便有利于参数化入门、初级水平读者的阅读。以下根据采光顶的生成逻辑，分成几部分进行讲述： 1.设置采光顶的整体控制参数，即控制采光顶整体定位参数“采光顶中心”，采光顶的体量参数“采光顶直径D”和“采光顶高H”,采光顶外观参数“花瓣宽度W”。 2.设置通过采光顶底板圆上的左、右端点及顶点三点生成采光顶外轮廓弧线，将弧线绕中心轴旋转360°可生成采光顶外表皮（此处为结构外表皮）。 3.通过如图所示三个点画弧线，并将此弧线镜像形成一个“花瓣”，并通过环形阵列每隔15°生成一个花瓣，这样就获得了一个莲花形的图形。 4.（1）求得“花瓣弧线”各个交点，并把交点投影到采光顶外表皮上，可获得经线、纬线方向的杆件节点。 （2）删除中心最高点和重复的点，并通过数据处理，使每组数据的点按标高进行排列，通过每组点生成多段线，即得经线方向杆件。 5.将经线方向上的点进行数据翻转处理（Flip Matrix），删除重合的点，并将点按照圆周顺序排列，连接每组点即可得到纬线方向的杆件。 6.运用Tree Branch Index电池获取纬线方向上的点中标高最高的一组，再对这组数据用Cull Pattern电池每隔一个点删除一个点，得到A组点，创建与此A组点标高相同的采光顶中心O，将O点与A组点连接创建向量（相邻两个向量夹角30°），将0点沿向量移动距离L,获得B组点，连接B组点可的顶部构件的同心多边形的内多边。将A、B组点一一对应连接得到一组射线，取射线的等分点(C组点)，控制两个等分点的间距不小L,并将B、C组点投影到采光顶外表皮，可得B’、C’组点。这样A、B’、C’就是顶部构件全部控制点，生成杆件的方法可参照经、纬线方向杆件的生成方法。 7.完成的整体参数化模型如下，可以导入midas计算软件进行结构计算啦！ 最后看看动图演示： 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[钢结构][软件] 格构柱缀条布置方案力学概念测算对比 (Lace Bar Arrangement Patterns in Steel Lattice Column)
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 缀板格构柱通常看成刚架分析，柱分肢看成压弯构件。 缀条格构柱通常按桁架分析，柱分肢只受轴心压力。 以下是6种缀条布置方案及其受力分析。 方案1：不带横缀条的单斜缀条体系。 方案2：带横缀条的单斜缀条体系。 方案3：不带横缀条的双斜缀条体系。 方案4：带横缀条的双斜缀条体系。 方案5：带横缀条，斜缀条朝一个方向倾斜（斜缀条不连续）。 方案6：带横缀条，斜缀以柱中为分界，上下斜缀条方向不同（斜缀条仅在中点不连续）。 从分析结果可见： （1）缀条用truss模拟，即便竖向力在顶部均匀施加到两柱分肢，柱分肢也不可能仅受轴力，同样会受弯矩及剪力。 （2）方案1级方案2相对最简便 （3）方案3是方案1的加强。 （4）方案4是方案3基础上加上横缀条，由于横缀条的影响，在受到竖向力的情况下，柱身压缩，横缀条约束斜缀条的变形，斜缀条产生的额外轴力最大。 （5）方案5在竖向向力下产生的斜向位移最大，不利。 （6）由于方案5、方案6斜缀条是不连续的，由节点受力平衡，在剪力作用下，横缀条必然受力，承担抗剪。 缀条布置 轴力 剪力 弯矩 变形 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[Abaqus][SSG] CCDL: Concrete Compression Damage Limits [混凝土塑性损伤性能点计算]
实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 这两天，对比一下不同软件的混凝土损伤本构损伤定义的的差异，写个小工具。 塑性损伤本构损伤与应变是有一定的对应关系的，但是不同软件本构的损伤定义有一定的差异。 需与应变挂钩，然后进行统一对比。在使用过程要注意。 程序界面 ( Program Interface ) 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[Abaqus][大震][弹塑性] Abaqus分层壳分布钢筋配筋量对剪力墙受力性能的影响
坚持实干、实践、积累、思考，创新。 墙用分层壳加塑性损伤模型模拟，分布筋配筋率从0.5%提高到1.0%，剪力墙混凝土受压损伤得到了些许改善。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[地震工程][动力学] 不同方法计算单自由度体系(SDOF)地震作用的对比分析（算例检验基本概念）
实干、实践、积累、思考、创新 检验基本理论及基本概念，单自由度地震作用计算的算例对比。 感谢 师弟 符东龙 帮忙整理资料。 算例信息（Model Information） 设计一个单自由度模型，结构周期控制在 1s，选取一组地震波，阻尼比考虑 5%和 30%，。用 ETABS 做以下分析。 （1） Mode1:直接输入地震波进行直接积分时程分析。 （2） Mode2:直接输入地震波进行模态时程分析。 （3） Mode3:直接输入地震波的反应谱（地震波的反应谱可以用 SPECTR 计算，计算时候周期间隔可 以取密一点，比如 0.01s），进行振型分解反应谱法分析。如以下是用 SPECTR 计算的 ChiChi.dat 的地震波的反应谱，后续也可以用 ChiChi.dat 这条地震波来计算。 …
